66. Olimpiada Chemiczna – kilka przydatnych zagadnień : część I
*Krótkim słowem wstępu – miejsca na pakiet platynowy (sprawdź ofertę : link) już się kończą. W razie pytań (dużo osób nie do końca rozumie jak działa ten interaktywny kurs) proszę śmiało pisać do mnie na facebooku, z chęcią odpowiem na pytania.
Chemia analityczna – zadanie A1 (link)
W zadaniu z chemii analitycznej mamy ,,tylko” rozpuszczalność, ale moim zdaniem trzeba być odważnym, żeby przygotować się ,,tylko” na to. Z perspektywy autora naprawdę nie trzeba się wiele natrudzić, żeby połączyć te dwa aspekty.
A tegoroczny folder wstępny jest podejrzanie krótki, co też skłania do przemyśleń…
Na jednej z edycji połączono rozpuszczalność z obecnością buforu \(NH_{3} + NH_{4}Cl \) , a podstawą zrozumienia tego jest znajomość obliczeń słabej zasady, co możesz zobaczyć w poniższej tabelce (jeden z tabelkowych algorytmów obecnych w kursie z chemii fizycznej oraz analitycznej).
4. (Tabelkowe algorytmy) Słaba zasada, na przykład amoniak :
\(NH_{3} + H_{2}O \rightleftharpoons NH_{4}^{+} + OH^{-} \)
\(\displaystyle K_{b} = \frac{[NH_{4}^{+}] \cdot [OH^{-}]}{[NH_{3}]} \)
Dysocjacja amoniaku opisana jest oczywiście stałą zasadową : \(K_{b} \)
\(NH_{3} \) | \(NH_{4}^{+} \) | \(OH^{-} \) | |
stężenie na
początku reakcji |
\(c \) | 0 | 0 |
stężenie w równowadze
(,,na końcu reakcji”) |
\(c – x \) | \(x \) | \(x \) |
- stężenie jonów hydroksylowych wynosi zatem : \([OH^{-}] = x \)
- tyle samo wynosi stężenie jonów \(NH_{4}^{+} \) – widzimy wszystko w tabelce.
- odczyn roztworu wynosi : \(pOH = -log \ [OH^{-}] = -log \ x \) i następnie \(pH = 14 – pOH \)
- aby to obliczyć, będziemy potrzebować wartości stałej dysocjacji, w przypadku słabej zasady jest to stała zasadowa : \(\displaystyle K_{b} = \frac{[NH_{4}^{+}] \cdot [OH^{-}]}{[NH_{3}]} \)
- i używając symboli z tabelki można to zapisać jako : \(\displaystyle K_{b} = \frac{x \cdot x}{c – x}= \frac{ x^{2}}{c – x} \)
- gdy spełniony jest warunek \(\frac{c}{K_{b}} \geq 400 \) wyrażenie to upraszcza się do postaci : \(K_{b} = \frac{ x^{2}}{c – x} \approx \frac{x^{2}}{c} \)
- stopień dysocjacji zasady wynosi : \(\alpha = \frac{x}{c} \)
- zapisując stałą zasadową z użyciem stopnia dysocjacji otrzymamy : \(\displaystyle K_{b} = \frac{ x^{2}}{c – x} = \frac{\alpha^{2} \cdot c}{1 – \alpha} \)
- gdy spełniony jest warunek \(\alpha < 0,05 \) wówczas wyrażenie to upraszcza się do postaci : \(K_{b} \approx \alpha^{2} \cdot c \)
- zapisując stałą zasadową z użyciem stopnia dysocjacji otrzymamy : \(\displaystyle K_{b} = \frac{ x^{2}}{c – x} = \frac{\alpha^{2} \cdot c}{1 – \alpha} \)
[Komentarz] : jak widzisz w przypadku zasady zmieniają się dwie rzeczy (w porównaniu do kwasu). Po pierwsze, najpierw wyliczamy pOH, a następnie dopiero pH. Po drugie, zmienia się stałą kwasowa (\(K_{a} \)) na stałą zasadową (\(K_{b} \))
A co jeśli zostanie podana wartość (\(K_{a} \)) lub \(pK_{a} \) ? Oczywiście korzystamy z omawianej (i wyprowadzanej) zależności :
\(K_{a} \cdot K_{b} = K_{w} = 10^{-14} \) lub w postaci zlogarytmowanej :
\(pK_{a} + pK_{b} = 14 \)
Warto teraz zabrać się za to zadanie z poprzedniej olimpiady : 63 edycja, I etap – Zadanie 1
Chemia nieorganiczna – zadanie A2 (link)
Z jednej strony nastawianie się na to, że żelazo będzie na I etapie to niczym oczekiwanie, że na szkolnych lekcjach chemii będziemy robić fajne doświadczenia, to z drugiej strony pierwiastki z bloku d są trudne i jest to argument, który przemawia na jego korzyść. Ale no, nie róbcie żartów i przyszykujcie się też z bloku s oraz p 🙂
- Zadanie z żelazem
- to jest zadanie, które ułożyłem dla osób szykujących się na II etap, ale ta pierwsza reakcja rozkładu szczawianu to taka na pewno do zapamiętania. I pod koniec zadania jest bardzo ciekawy motyw z niestechiometrycznym tlenkiem żelaza – warto zerknąć.
- Olimpijskie zadanie z żelazem
Chemia fizyczna – zadanie A3 (link)
W Folderze Wstępnym pojawia się reguła przekory, stąd można na zawodach I etapu spodziewać się pytań o kierunek reakcji (samorzutność reakcji). Moim zdaniem warto zwrócić uwagę na iloraz reakcji – w tym celu można zerknąć na to zadanie : 62 edycja, I etap : Zadanie 1 – podpunkt f) oraz h)
*Tabelka podsumowująca samorzutność reakcji cz. 2
Gwiazdka (*) oznacza, że jest to temat dla chętnych, aczkolwiek jeśli do tej pory wyrabiasz się z materiałem zawartym w kursie, to gorąco zachęcam do analizy tej tabelki.
Cała tabelka jest absolutnie zrozumiała na podstawie wzoru : \(\Delta G_{r} = RT \ ln \ \frac{Q}{K} \)
Powyższe symbole zostały już wcześniej w kursie z chemii fizycznej, ale przypomnijmy sobie to jeszcze raz :
\(\Delta G_{r} \) to entalpia swobodna danej reakcji (stąd symbol ,,r” , ale często się go pomija), a więc wielkość, która mówi nam o tym, w którą stronę idzie reakcja. Mówiąc też inaczej, wartość entalpii swobodnej wskazuje na to czy reakcja zachodzi w prawo czy w lewo.
- Jeśli reakcja idzie w prawo, to określa się to też jako reakcję samorzutną/spontaniczną/samoistną – te trzy słówka pojawiają się na OlChemie i warto je skojarzyć właśnie z entalpią swobodną. Pytanie na zawodach może brzmieć – oceń, czy dana reakcja jest spontaniczna, co jest kodem na : ,,Oblicz entalpię swobodną”.
- Kolejna rzecz, która od dzisiaj powinna już Wam kojarzyć się z entalpią swobodną to trwałość termodynamiczna. Myślę, że definicja jest tutaj łatwa, bo jest intuicyjna – związek jest trwały termodynamicznie jeśli w danych warunkach się nie rozpada. Przykładowo, można rozpatrywać reakcję syntezy amoniaku – jeśli na podstawie entalpii swobodnej oceniliśmy, że reakcja idzie w stronę syntezy amoniaku (a nie jego rozpadu na pierwiastki, czyli w lewo), to w takim razie amoniak jest trwały termodynamicznie.
- Typowo też pytają o to w kontekście małych organicznych pierścieni, np. cyklopropanu, który ze względu na swoje naprężenie jest nietrwały termodynamicznie.
\(R \) to stała gazowa, znana Wam już pewnie z równania Clapeyrona. Wynosi ona \(\displaystyle R = 8,314 \ \frac{J}{mol \cdot K} \)
\(Q \) to iloraz reakcji, czyli tak naprawdę to samo co stała równowagi (oblicza się go w identyczny sposób), różnica jest taka, że iloraz reakcji dotyczy dowolnego momentu reakcji, natomiast stała równowagi odnosi się tylko do momentu równowagi, a więc sytuacji, w której szybkość reakcji w prawo równa się szybkości reakcji w lewo.
\(K \) to stała równowagi.
Wróćmy jeszcze raz do naszego wzoru :
\(\Delta G_{r} = RT \ ln \ \frac{Q}{K} \)
Z kursu pamiętamy, że w sytuacji gdy :
- \(\Delta G_{r} < 0 \) to reakcja idzie w prawo (jest samorzutna), co oczywiście można łatwo udowodnić na mocy wzoru \(\Delta G = – RT \ ln \ K \) , co przerabialiśmy już w zadaniach na kursie.
- bardzo łatwo udowodnić, że gdy \(\Delta G_{r} <0 \) to \(Q < K \) . Jak to zrobić? Wystarczy podstawowa znajomość logarytmów. Bo jeśli \(Q < K \) to ułamek \(\frac{Q}{K} < 1 \) , a przecież logarytm z liczby mniejszej od jeden jest ujemny. I teraz po kolei :
- Patrzymy na wzór : \(\Delta G_{r} = RT \ ln \ \frac{Q}{K} \)
- \(R \) jest dodatnie, \(T \) też jest dodatnie (bo jest w Kelwinach) i przed chwilą udowodniliśmy, że \(ln \ \frac{Q}{K} < 0 \) , w takim razie faktycznie entalpia swobodna będzie ujemna = reakcja idzie w prawo (jest samorzutna).
- bardzo łatwo udowodnić, że gdy \(\Delta G_{r} <0 \) to \(Q < K \) . Jak to zrobić? Wystarczy podstawowa znajomość logarytmów. Bo jeśli \(Q < K \) to ułamek \(\frac{Q}{K} < 1 \) , a przecież logarytm z liczby mniejszej od jeden jest ujemny. I teraz po kolei :
Wszystko jest zebrane w tabelce – oczywiście samemu należy sobie to wszystko poprzeliczać i poudowadniać (zachęcam do wstawiania własnych, przykładowych liczb oraz przerobienie też tego ogólnie, tak jak jest to w tabeli).
\(Q \) oraz \(K \) | \(\frac{Q}{K} \) | \(ln \ \frac{Q}{K} \) | \(\Delta G_{r} \) | Samorzutność |
\(Q < K \) | \(\frac{Q}{K} < 1 \) | \(ln \ \frac{Q}{K} < 0 \) | \(\Delta G_{r} < 0 \) | Tak |
\(Q > K \) | \(\frac{Q}{K} > 1 \) | \(ln \ \frac{Q}{K} > 0 \) | \(\Delta G_{r} > 0 \) | Nie |
\(Q = K \) | \(\frac{Q}{K} = 1 \) | \(ln \ \frac{Q}{K} = 0 \) | \(\Delta G_{r} = 0 \) | Pytanie do czytelnika – co wtedy??? |
Jeżeli chcesz poćwiczyć ten wzór w praktyce to masz tu piękne, edukacyjne zadanie :
Zadanie 5B – przewidywanie kierunku reakcji cz.2 (podpunkt a1, a2 oraz a3).
Dodane komentarze (5)
Chciałbym jedynie wspomnieć że link „Zadanie z żelazem” niestety nie działa.
Faktycznie, dzięki wielkie! Już poprawione 🙂
czy na entalpię swobodną są dwa wzory? Tutaj Podałeś
G=RT*ln(Q/T)
ale ja kojarzę też:
G=H – T*S
czy to o tą samą entalpię chodzi?
Odsyłam do OlChemowskiego zadania, gdzie masz wszystkie entalpie swobodne (w sensie wzorów) podane w jednym miejscu i od razu można sobie na konkretnym przykładzie to przećwiczyć : http://www.olchem.edu.pl/54wst.pdf
dziękuję ślicznie