pKa jako najważniejsza dana w chemii organicznej

pKa jako najważniejsza dana w chemii organicznej

Kwasowość i zasadowość związków organicznych to wbrew pozorom jeden z najciekawszych tematów, który w typowych podręcznikach jest traktowany raczej pobieżnie. Co istotne, jest to jeden z najważniejszych tematów i jeśli już chcecie się zagłębiać w meandry chemii organicznej, to zdecydowanie polecam zatrzymać się właśnie tutaj, czyli na czynnikach, które decydują o tym, czy dany związek będzie miał właściwości kwasowe czy zasadowe.

Często jest tak, że zaczynacie się już wczytywać w rzeczy naprawdę mocno skomplikowane (jak chociażby reguły Baldwina) co jest moim zdaniem mniej opłacalne pod samym kątem Olimpiady (szanse pojawienia się na finale takiego zagadnienia wynoszą właściwie zero), podczas gdy jednocześnie posiadacie braki w takich podstawach jak rysowanie mechanizmów, rezonans i właśnie tytułowe rozważania na temat kwasów i zasad.

Na ten temat muszę napisać co najmniej 3-4 artykuły, aby w rozsądny sposób pokryć to, co jest istotne (z myślą przede wszystkich o osobach, które szykują się na II/III etap). Pierwszy, dzisiejszy post będzie pokazywał Wam, do czego w ogóle może przydać się sama ocena kwasowości związku. Następne posty z tej serii skupią się natomiast na analizie wszystkich czynników (a jest ich trochę), które mogą na tą kwasowość (czyli tytułowe  pK_{a}   wpływać.

Zaczynamy!

W związku z tym, że artykuł jest skierowany do osób szykujących się do II lub III etapu, to zakładam, że czytelnik jest zaznajomiony z podstawowymi informacjami z zakresu chemii analitycznej dotyczącymi definicji  pK_{a}   oraz reakcji, które opisuje.

Spis treści :

  1. Porównanie mocy kwasów
  2. Porównanie mocy zasad
  3. Przewidywanie kierunku reakcji
  4. Szacowanie stałej równowagi reakcji
  5. Jak ocenić czy mamy dobrą grupą odchodzącą?
  6. Jak ocenić czy mamy dobrego nukleofila?
  7. Przewidywanie przebiegu reakcji nukleofilowej substytucji acylowej do pochodnych kwasów karboksylowych
  8. Aktywujący lub dezaktywujący wpływ podstawników na pierścień aromatyczny

1.  Porównanie mocy kwasów

W skrócie :

  • \downarrow pK_{a} = \   \uparrow moc \ kwasu
  • \uparrow pK_{a} = \   \downarrow moc \ kwasu

Rzecz oczywista i każdemu doskonale znana. Wartość  pK_{a}   w bardzo prosty sposób umożliwia nam wskazanie mocniejszego kwasu. Zależność jest taka, że im mniejsza wartość  pK_{a}   tym mocniejszy kwas. Jest to oczywiście coś, co należy rozumieć, a nie pamiętać.

W jaki sposób nam się to może przydać w chemii organicznej?

Wyobrażmy sobie cząsteczkę następującego aminoalkoholu, dla którego podałem przybliżone wartości  pK_{a}   dla dwóch potencjalnych atomów (czyli azotu i wodoru), które mogłyby być protonowane. Obok mamy jeszcze cząsteczkę węglowodoru, w którym mamy terminalny alkin oraz terminalny alken.

aminoalkohol i alknylen.jpg

[W związku z tegoroczną sygnalizacją mechanizmów, powinieneś oczywiście umieć narysować mechanizm takiej protonacji czy deprotonacji! ]

Patrząc po wartościach  pK_{a}   od razu widzimy, które atomy wodoru są najbardziej kwasowe i które mogłyby reagować z (dostatecznie silną) zasadą.

Pojawia się teraz pytanie :  ,, Czy ja mam w takim razie uczyć się wszystkich wartości  pK_{a} ?” Na szczęście nie – do szacowania właściwości kwasowo-zasadowych posłużą nam kolejne posty z tej serii. Dla zawodników zaawansowanych zostanie również zamieszczona tabela, w której przedstawię te kilka wartości, które warto zapamiętać, aby uzyskać dodatkową ,,przewagę” nad zadaniami numer cztery i pięć na Olimpiadzie Chemicznej.

Popatrzmy na kolejny przykład – reakcja kondensacji (tak zwany ,,mieszany Claisen„) przedstawiona poniżej może teoretycznie zachodzić na dwa sposoby, zależnie od tego, która cząsteczka zostanie zdeprotonowana (z utworzeniem jonu enolanowego). Porównując jednak podane wartości  pK_{a} jesteśmy w stanie zaznaczyć główny produkt tej reakcji.

claisen i dieckmna kwasoowsc.jpg

W drugiej reakcji mamy sytuację, gdzie oba wodory mają zbliżone wartości  pK_{a}   , zatem na tym etapie musimy narysować oba produkty. Dopiero porównując stabilności pierścieni (5-członowe bardziej stabilne niż siedmioczłonowe)  jesteśmy w stanie wskazać produkt główny. Związki zaznaczone kolorem szarym są produktami ubocznymi (nie powstają / powstają w mniejszych ilościach). Czarną pogrubioną kropką zaznaczono jeszcze atom węgla, aby ,,śledzić” wędrówkę atomów.

2.  Porównanie mocy zasad

W skrócie :

  • \uparrow pK_{a} =  \  \uparrow moc \ zasady   (sprzężonej)
  • \downarrow pK_{a} = \   \downarrow moc \ zasady   (sprzężonej)

Zasady przysparzają nam dodatkowy problem, ponieważ musimy pójść nieco dookoła, aby ocenić kwasowość związków. Zgodnie z konwencją w tabelach (czy też z dużym prawdopodobieństwem na OlChemie) podaje się wartości  pK_{a} , a nie  pK_{b}   , zatem są to wartości dla sprzężonych kwasów, jeśli mamy do czynienia z zasadą.

Dlatego jeśli chcę ocenić kwasowość amoniaku i metyloaminy to wartości  pK_{a}   na pierwszy rzut oka nic mi nie dają, ponieważ te wartości dotyczą sprzężonych kwasów czyli odpowiednio  NH_{4}^{+}   oraz  CH_{3}NH_{3}^{+}

Przede wszystkim będziemy tutaj korzystać z zależności :  im mocniejszy kwas, tym słabsza sprzężona zasada (i odwrotnie). A zatem na początku normalnie porównujemy nasze wartości pK_{a}   i oceniamy moc kwasów, a następnie odnosimy to do zasad.

Na szczęście jednak, gdy mówimy o zasadach, to oceniamy raczej ich zasadowość, a nie kwasowość. Zatem ,,słaba kwasowość” oznacza dla nas mocną zasadowość. Dlatego też, możemy wysnuć końcowy wniosek, że im wyższa wartość  pK_{a}   (czyli im słabszy kwas) dla naszego sprzężonego kwasu tym mocniejsza zasada!

Porównajmy zatem pirydynę –   C_{5}H_{5}N   :  pK_{a \ (C_{5}{H_{5}NH^{+}})} = 5,2   oraz cykloheksyloaminę –  C_{6}H_{13}N   :  pK_{a \ (C_{6}{H_{13}NH^{+}})} = 10,6

Cykloheksyloamina w postaci sporotonowanej (czyli sprzężony kwas cykloheksyloaminy) jest słabszym kwasem niż sprotonowana pirydyna (czyli sprzężony kwas pirydyny), zatem sama cykloheksyloamina jest mocniejszą zasadą niż pirydyna.

3.  Przewidywanie kierunku reakcji

W skrócie :

  • reakcja przebiega w stronę :  mocny kwas  \rightarrow   słaby kwas
  • inaczej mówiąc, reakcja przebiega od niskiego  pK_{a \ (substrat)}   w kierunku wysokiego  pK_{a \ (produkt)}   , czyli zmiana  \Delta pK_{a} =  pK_{a \ (produkt)} - pK_{a \ (substrat)}    ma być dodatnia, czyli :          ( \Delta pK_{a} > 0 )

Zależność tą najlepiej pokazać na przykładzie reakcji kwasu benzoesowego oraz fenolu z wodorowęglanem sodu, czyli reakcji, której używa się właśnie między innymi do rozróżnienia obu tych związków. Pewnie wiecie już, że tylko kwas benzoesowy zareaguje ,,pozytywnie”.

PhCOOH oraz PhOH z NaHCO3.jpg

W pierwszym przykładzie reakcja zachodzi, bo przechodzimy z mocniejszego kwasu (benzoesowego o  pK_{a} = 4,2 w stronę słabszego kwasu (węglowego o  pK_{a} = 6,35 ) i sama zmiana pK_{a}   jest większa od zera :  \Delta pK_{a} = 6,35 - 4,2 = 2,15 > 0

Drugi przykład przedstawia reakcję, która nie zachodzi (zwróć uwagę na strzałki równowagowe). Przechodzimy bowiem ze słabszego kwasu (fenolu o  pK_{a} = 10 )  w stronę mocniejszego kwasu (węglowego o  pK_{a} = 6,35 ) i sama zmiana pK_{a}   jest mniejsza od zera :  \Delta pK_{a} = 6,35 - 10 = -3,65 < 0

4.  Szacowanie wartości stałej równowagi

W skrócie :

  • Stałą równowagi reakcji kwas-zasada można obliczyć za pomocą wartości  pK_{a}   dla kwasu po stronie substratów  pK_{a \ (sub)}   oraz dla kwasu po stronie produktów  pK_{a \ (prod)}
  • \displaystyle K = 10^{(pK_{a \ (prod)} - pK_{a \ (sub)})}

Wyprowadzenie :

Reakcję pomiędzy dowolnym kwasem  HX   oraz dowolną zasadą  Y^{-}     możemy zapisać w następujący sposób :

\displaystyle HX + Y^{-} \rightleftharpoons X^{-} + HY

Szukane wyrażenie na stałą równowagi  K   ma postać :

\displaystyle K = \frac{[X^{-}] \cdot [HY]}{[HX] \cdot [Y^{-}]}

Stałe kwasowe dla obu kwasów  HX   oraz  HY   są opisywane przez równania :

\displaystyle  K_{HX} = \frac{[H^{+}][X^{-}]}{[HX]}

\displaystyle  K_{HY} = \frac{[H^{+}][Y^{-}]}{[HY]}

Nietrudno udowodnić, że  \displaystyle  K = \frac{K_{HX}}{K_{HY}}

Jako, że w tabelach zwykle są podawane wartości  pK_{a}   to przekształcamy wzór w wygodniejszą dla nas formę, uzyskując ostatecznie :

\displaystyle K = 10^{(pK_{a \ (HY)} - pK_{a \ (HX)})}

Co wyrażone bardziej ogólnie przybiera postać :

\displaystyle K = 10^{(pK_{a \ (prod)} - pK_{a \ (sub)})}

gdzie  pK_{a \ (prod)}   to ujemny logarytm ze stałej kwasowej powstającego (czyli produktu) kwasu, natomiast pK_{a \ (sub)} to ujemny logarytm ze stałej kwasowej wyjściowego (czyli substratu) kwasu.

Wracając do reakcji kwasu benzoesowego oraz fenolu na początku możemy teraz obliczeniowo udowodnić, że faktycznie jedna reakcja zachodzi, a druga nie.

Dla pierwszej reakcji, z kwasem benzoesowym stała równowagi wynosi :

K = 10^{(6,35 - 4,2)} = 10^{2,15} = 141,3 > 1   , zatem reakcja zachodzi

Dla drugiej natomiast, z fenolem, stała równowagi wynosi :

K = 10^{(6,35 - 10)} = 10^{-3,65} = 2,24 \cdot 10^{-4} <<1   , zatem reakcja nie zachodzi.

Teraz widzisz, dlaczego w podpunkcie trzecim stwierdziliśmy, że zmiana  pK_{a}   musi być większa od zera (bo wtedy stała równowagi reakcji będzie większa od jednego)  oraz dlaczego w takim razie musimy przesuwać się w stronę mocniejszego do słabszego kwasu.

5.  Jak ocenić czy mamy dobrą grupą odchodzącą?

W skrócie :

  • grupa odchodząca (X^{-} jest dobra, jeśli jej sprzężony kwas (HX jest mocnym kwasem.
  • na przykład :  bromek  Br^{-} )  jest dobrą grupą odchodzącą, ponieważ jego sprzężony kwas (HBr )  jest mocnym kwasem.

Z pewnością jeden z najważniejszych podpunktów dzisiejszego postu. Jeśli chodzi o poziom II czy III etapu, prosta korelacja między właściwościami kwasowo-zasadowymi a dobrą czy złą grupą odchodzącą jest w zdecydowanej większości przypadków wystarczająca.

Kiedy klasyfikujemy jakąś grupę odchodzącą jako dobrą czy złą, mówimy w rzeczywistości o tym jak szybko zachodzi dana reakcja (w określonych warunkach). Interesuje nas zatem aspekt kinetyczny (,,jak szybko”) , a nie aspekt termodynamiczny (,,jak trwały”). W związku z tym, że  pK_{a}   jest daną termodynamiczną, to ocena grupy odchodzącej na podstawie samego  pK_{a}   nie będzie zbyt dokładna, a na cały obraz składa się naprawdę wiele czynników – stąd będziemy obserwować ,,wyjątki” , które należy wytłumaczyć w inny sposób, niż posługując się jedynie wartościami  pK_{a}

Zarówno w reakcji substytucji nukleofilowej pierwszego  (S_{N}1 )  czy drugiego (S_{N}2 ) rzędu mamy do czynienia z odejściem (odłączeniem się) grupy odchodzącej, a ,,łatwość” z jaką to się dzieje zależy od stabilności powstającego anionu grupy odchodzącej. A stabilność tego anionu możemy z kolei ocenić właśnie na podstawie  pK_{a}   sprzężonego kwasu. Dlaczego?

Rozważmy dysocjację kwasu  HX   :

\displaystyle HX \rightleftharpoons H^{+} + X^{-}

Oczywistym jest, że im mocniejszy kwas, tym bardziej powyższa dysocjacja jest przesunięta w prawo (tworzy się więcej protonów = mocniejszy kwas).

Tą dysocjację kwasu  HX   można porównać do rozłąki matki (H^{+} ) z dzieckiem (X^{-} w supermarkecie, gdy są już przy kasie. Jeśli matka będzie z czteroletnim dzieckiem, to przecież nie może go zostawić samego, bo się nam to dziecko rozpłacze (a my powiemy, że nasz powstały anion  X^{-} jest niestabilny = proton/matka niechętnie będzie się odłączać!).

Inna sytuacja jest, kiedy matka przyszła z 18-letnim synem, wówczas nic się nie stanie jeśli się rozłączą, bo nasz anion (syn) jest stabilny (raczej się nie rozpłacze).

Patrząc na sam anion nie zawsze łatwo jest ocenić jego stabilność, natomiast o wiele prościej jest ocenić kwasowość samego (sprzężonego) kwasu. I wtedy rozumując w drugą stronę, widzimy że jeśli mamy mocny kwas, na przykład chlorowodorowy  (HCl   ) , to anion chlorkowy  (Cl^{-} )   musi być dobrą grupą odchodzącą, bo jest stabilny (ponieważ  HCl   jest mocnym kwasem).

Rozpatrzmy teraz kilka przykładowych grup odchodzących :

  • -Cl   ,  -Br   ,   -F   ,  -I
  • -CH_{3}   ,  -OH   ,  -OCOCH_{3}   ,  -Cl   ,

Bazując na tym wszystkim, możemy teraz uszeregować te grupy odchodzącej od najlepszej do najgorszej.

  • -I > -Br  > -Cl  > -F
    • bo moc kwasów idzie zgodnie z szeregiem :  HI > HBr > HCl > HF
  • -Cl  > -OCOCH_{3} > -OH > -CH_{3}
    • bo moc kwasów idzie zgodnie z szeregiem :  HCl > CH_{3}COOH > H_{2}O > CH_{4}

Rozpoznawanie dobrej/złej grupy odchodzącej to niezwykle przydatna umiejętność. Dzięki temu zrozumiecie na przykład dlaczego alkoholi nie można przekształcić w chlorki alkilu za pomocą zwykłego chlorku sodu :

CH_{3}OH \xrightarrow{NaCl} CH_{3}Cl + NaOH \ \ \ (nie \ zachodzi)

Grupa hydroksylowa (- OH ) jest fatalną grupą odchodzącą i taka reakcja nie może zajść. Reakcja odwrotna natomiast jak najbardziej zachodzi : anion chlorkowy jest bardzo dobrą grupą odchodzącą.

Dlatego w takich sytuacjach używa się odczynników jak chlorek tionylu :  SOCl_{2}

CH_{3}OH \xrightarrow{SOCl_{2}} CH_{3}OSOCl \xrightarrow{Cl^{-}} CH_{3}Cl 

Odczynnik ten zmienia złą grupę odchodzącą  (-OH ) w dobrą grupę odchodzącą (-OSOCl ).

Dokładnie w taki sposób działa chlorek mesylu i tosylu, bardzo ważne reagenty, dlatego też umieściłem je na mapach reakcji.

6.  Jak ocenić czy mamy dobrego nukleofila?

W skrócie :

  • w rozpuszczalnikach polarnych protycznych  \implies   im mocniejsza zasada tym mocniejszy nukleofil.
    • wyjątek : odwrotna zależność w obrębie grupy. Przesuwając się w dół grupy zasadowość maleje, a nukleofilowość rośnie.
  • w rozpuszczalnikach polarnych  aprotycznych  \implies   im mocniejsza zasada tym mocniejszy nukleofil.

Pamiętajcie, że sama nukleofilowość to też niezwykle skomplikowany temat. Sama ,,moc” nukleofila może zależeć od ponad 15 czynników! Ponownie rozpatrujemy tutaj efekt kinetyczny (,,jak szybko”) bazując na danej termodynamicznej (pK_{a} ) , zatem spodziewajmy się wyjątków.

[Sam temat nukleofilowości również pojawi się na stronie i także nie da rady tego zamknąć w jednym artykule, jako bardzo, bardzo ważny temat!]

W związku z tym, że zarówno nukleofil oraz zasada są zaangażowane w oddawanie pary elektronowej, te dwa pojęcia są ze sobą powiązane. Okazuje się również, że rozpuszczalnik, w którym prowadzona jest reakcja ma tutaj kluczową rolę!

W przypadku rozpuszczalników polarnych protycznych, na przykład wodzie :

Zasadowość koreluje z nukleofilowością. Dotyczy to jednak zależności w obrębie okresu, czyli  OH^{-}   jest lepszym nukleofilem niż  F^{-}   , ponieważ  H_{2}O   jest słabszym kwasem niż  HF

W obrębie grupy jest jednak odwrotnie. To jodek  I^{-}   jest najlepszym nukleofilem, a fluorek  F^{-}   najgorszym! Decydującym czynnikiem jest tutaj wielkość nukleofila, który jest gorzej solwatowany przez rozpuszczalnik, czyniąc go bardziej reaktywnym. Można powiedzieć, że anion fluorkowy otacza się ochronnym płaszczem złożonym z wielu cząsteczek wody, które osłaniają go przed elektrofilem, przez co jego nukleofilowość maleje. Dużą rolę odgrywa tutaj także dość trudne pojęcie polaryzowalności.

W przypadku rozpuszczalników polarnych aprotycznych, na przykład dimetylosulfotlenku (DMSO) :

Zasadowość koreluje z nukleofilowością. Tutaj w obrębie grupy mamy już odwrócony trend! To fluorek będzie najmocniejszym nukleofilem, a jodek najgorszym (w obrębie tej grupy). Wynika to z tego, że aniony te są już gołe (bo nie są otaczane/solwatowane) przez cząsteczki rozpuszczalnika.

7.  Przewidywanie przebiegu reakcji nukleofilowej substytucji acylowej do pochodnych kwasów karboksylowych

W skrócie :

  • im lepsza grupa odchodząca w pochodnej kwasu karboksylowego, tym bardziej reaktywny będzie ten związek w reakcji nukleofilowej substytucji acylowej

Znajomość dobrych i złych grup odchodzących jest kluczem do tego, aby nie zwariować, kiedy uczycie się reakcji pochodnych kwasów karboksylowych. W rzeczywistości zdecydowana większość tych reakcji przebiega wspólnym torem, który następnie rozgałęzia się na dwie możliwości, a o wyborze danej ścieżki decyduje właśnie ocena grupy odchodzącej, czyli jak już wiemy – pK_{a}   sprzężonego kwasu.

Pomimo tego, że znów oceniamy względy kinetyczne, to wartości  pK_{a}   robią w tej kwestii naprawdę dobrą robotę. Sam mechanizm to tak zwana addycja-eliminacja, w której pierwszy etap, czyli atak nukleofila jest oczywiście etapem limitującym szybkość całej reakcji. Mogłoby się zatem wydawać, że grupa odchodząca nie ma tutaj większego znaczenia (w przeciwieństwie do reakcji  S_{N}1   czy  S_{N}2 , gdzie w etapie limitującym szybkość reakcji zrywane jest wiązanie pomiędzy grupą odchodzącą), jednak w rzeczywistości tak nie jest. Dzieje się tak z dwóch powodów.

mech addycji-eliminacji do gr karbnylowej.jpg

Po pierwsze, nasza grupa odchodząca (na schemacie zaznaczona standardowo jako  X ) , wpływa na gęstość elektronową sąsiadującego węgla, co oczywiście wpływa na pierwszy, najwolniejszy etap tego mechanizmu. Charakter podstawnika (grupy odchodzącej) może zatem zmieniać elektrofilowość tego węgla i przyspieszać lub spowalniać atak nukleofila!

Najkorzystniejsze będą zatem grupy, które wyciągają elektrony, zwiększając częściowy ładunek dodatni na atomie węgla = zwiększając jego elektrofilowość, a przez to szybkość reakcji.

Kiedy już natomiast stworzy się nasz tetraedryczny produkt pośredni, to w drugim etapie równie dobrze może odejść nukleofil (cofając naszą reakcję do punktu wyjścia). Dlatego też, opłaca nam się posiadać dobrą grupę odchodzącą, aby do tego nie dopuścić. Dobra grupa odchodząca będzie przesuwać nasz stan równowagi w prawo.

Podawany w książkach szereg reaktywności pochodnych kwasów karboksylowych powinien teraz nabrać sensu :

pochodne kwasow reaktywnosc.jpg

8.  Aktywujący lub dezaktywujący wpływ podstawników na pierścień aromatyczny

W skrócie :

  • jeśli nowy podstawnik spowodował obniżenie wartości  pK_{a}   to należy od do grup wyciągających elektrony i jest podstawnikiem dezaktywującym pierścień w stosunku do elektrofilowej substytucji aromatycznej.

Załóżmy kwas benzoesowy, dla którego  pK_{a} = 4,2   oraz kwas p-nitrobenzoesowy, dla którego  pK_{a} = 3,4

Drugi związek jest bardziej kwasowy, co oznacza, że grupa nitrowa jest grupą wyciągającą elektrony i powoduje dezaktywację pierścienia, czyniąc sam związek mniej reaktywny w stosunku do elektrofilowej substytucji aromatycznej :   S_{E}Ar

Powyższy przykład był dość prosty, ale nie wszyscy na przykład wiedzą, jaki charakter ma podstawnik  -N(CH_{3})_{3}^{+} . W zadaniu mogłaby zostać przedstawiona wskazówka w postaci podania wartości dla dwóch związków i z tego trzeba by wydedukować, gdzie przyłączy się kolejny podstawnik w pierścieniu.

NME3 w benzenie.jpg

Podstawnik ten będzie zatem kierował w pozycję meta i ma charakter dezaktywujący (wzrost kwasowości związku w porównaniu z kwasem benzoesowym).

Leave a Reply