Jak ośmieszyć zadanie olimpijskie – czyli obliczenia w akcji

Jak ośmieszyć zadanie olimpijskie – czyli obliczenia w akcji

Dziś przeanalizujemy sobie zadanie z I etapu 58. edycji – zadanie 2. Był to mój pierwszy start w olimpiadzie i zadanie poszło mi średnio, bo na 9 pkt. Oczywiście jak na złość w drodze powrotnej wpadłem na fantastyczne rozwiązanie tego zadania, ale było za późno.

Sprawdźmy zatem na żywym przykładzie dwie rzeczy – jak potężne mogą być umiejętności obliczeniowe i jak wpływają na podejście do chemii nieorganicznej oraz jak słabe bywają rozwiązania wzorcowe proponowane przez Olimpiadę. Bo ich rozwiązanie wygląda jak odpisana praca domowa od kogoś na kolanie – byle było, ale sam nic z tego nie rozumiem.

Zapraszam do zabawy, ale przedtem upewnij się, że znasz podstawowe informacje jak :

  • znasz chemię glinu i cynku ( czyli to, co w liceum i na maturze ), ze szczególnym uwzględnieniem amfoterycznych tlenków.
  • znasz reakcje Al, Zn + NaOH oraz ich tlenków też z NaOH
  • znasz wartościowości cyny : II oraz IV

Zad. 2 – 58 – I etap :

Nas interesuje jedynie podpunkt e) czyli chcemy poznać wzór soli B. Z treści zadania interesuje nas tylko ostatnie zdanie :

,, …Natomiast w wyniku ogrzewania 0,81 g związku A ( którym jest tlenek SnO) ze stechiometryczną ilością stałego NaOH bez dostępu powietrza powstaje biała, krystaliczna sól B. Reakcji towarzyszy 12,2% ubytek masy „ .

*dojście wcześniej z zadania, że związek A to SnO było bardzo, naprawdę bardzo łatwe, więc zakładam, że każdy by do tego momentu doszedł. Trudna część zadania zaczyna się teraz.

No dobrze, to zaczynamy. Zapiszmy sobie na razie naszą reakcję :

SnO + NaOH \xrightarrow{T} sól B  + …

Zapisałem, że powstaje sól B oraz coś ( w trzykropku ). Coś bowiem musi jeszcze powstawać, ponieważ mam informację o ubytku masy. A co zawsze stanowi ubytek masy? Jakiś gaz. Więc mogę też zapisać

SnO_{(s)} + NaOH_{(s)} \xrightarrow{T} sól B + gaz

Warto zaznaczyć, że zarówno SnO jak i NaOH są w postaci stałej – będzie to ważne przy liczeniu ubytku masy! Uważnie czytać zadania – błagam Was o to!!! 

Zauważcie, że idę podejściem : ,, kompletnie nie znam tej reakcji i kombinuję tak, jakbym widział to po raz pierwszy w życiu”.

Co może być tym gazem? W substratach mam pierwiastki : Sn, O , Na, H. Co mogę z tego ułożyć, co byłoby gazem? Na pewno nie może to zawierać ani cyny, ani sodu. Czyli zostają atomy wodoru i tlenu. Możliwości są zatem trzy :

  1. H_{2}     o masie molowej M = 2 \frac {g}{mol}
  2. H_{2}O     o masie molowej M = 18 \frac {g}{mol}
  3. O_{2}     o masie molowej M = 32 \frac {g}{mol}

Policzmy sobie też od razu masy molowe M_{SnO} = 134,69 \frac{g}{mol} oraz M_{NaOH} = 39,998 \approx 40 \frac{g}{mol}

Popatrzcie teraz na ciekawą rzecz : ja nie znam stosunku stechiometrycznego z jakim reaguje ze sobą SnO oraz NaOH, bo nie znam przecież reakcji. Ale każdego musi być co najmniej po 1 molu, a to już daje sumaryczną masę : 134,69 + 40 = 174,69.

I teraz ubytek masy wynosi : \Delta m = 12,2 %. A wodór ma masę molową tylko 2 \frac {g}{mol}. Więc nie ma opcji, żeby to on odpowiadał za tak duży ubytek masy! Nawet jakby go powstawało 10 moli (wtedy byśmy mieli ubytek równy \frac {20}{174,69} < 0,122 . To są oczywiście takie obliczenia ,,na oko” ale widzimy, że raczej na pewno nie powstanie wodór i opcję 1) możemy sobie wykreślić.

Tym samym tokiem myślenia można by powiedzieć, że pasuje nam bardziej woda jako ten gaz ( zauważmy, że układ podgrzewamy, więc woda może być gazem jak najbardziej – też zwracajcie uwagę na takie szczegóły) niż tlen, ale podejdźmy do tego bardziej profesjonalnie.

Bo jeśli miałby powstawać tlen, to ta reakcja stałaby się redoxem (tlen przejdzie ze stopnia utlenienia : -II na 0 ). A przecież ani SnO ani NaOH utleniaczami zbytnio nie są. Co tak naprawdę eliminuje tlen jako nasz możliwy produkt gazowy i zostaje woda. Zapiszmy sobie teraz reakcję (sól B zapiszę już jako po prostu  ,,B”)  :

SnO + NaOH \xrightarrow{T} B + H_{2}O

Teraz trzeba rozkminić związek B. Wiemy, że to sól. Widzimy, że musi tam być sód oraz cyna (kationy dodatnie) więc i potrzeba kationów ujemnych – więc generalnie dwie możliwości : albo same atomy tlenu albo w połączeniu z wodorem jako grupy hydroksylowe.

Odwołujemy się teraz do wiedzy licealnej. Kiedy powstają hydroksycynkany, hydroksygliniany? Kiedy do Zn / Al dodaję NaOH. Wtedy też wydziela się wodór, a u nas on nie powstaje przecież. Owszem, jest możliwe powstanie hydroksycynkanów z tlenku cynku, ale wtedy woda musi być po stronie substratów, a u nas jest w produktach. To wszystko skłania do tego, by zapisać sól B jednak jako Na_{x}Sn_{y}O_{z}

Czemu w ogóle porównuję glin czy cynk do cyny? Bo zakładam, że każdy zna ich chemię, bo jest to chemia licealna, a cyny można nie znać. Wiemy jednak, że cyna jest amfoterem (co wynikało z zadania), więc szukamy analogii właśnie do tych pierwiastków, które znam.

Piszemy naszą reakcję już w następujący sposób :

SnO + NaOH \xrightarrow{T} Na_{x}Sn_{y}O_{z} + H_{2}O

Bilansujemy reakcję :

y \ SnO + x \ NaOH \xrightarrow{T} Na_{x}Sn_{y}O_{z} + \frac{x}{2} \ H_{2}O

Z tego możemy jeszcze wyciągnąć ,,z”

y \ SnO + x \ NaOH \xrightarrow{T} Na_{x}Sn_{y}O_{(y + \frac{x}{2})} + \frac{x}{2} \ H_{2}O

Wracamy do ubytku masy. Liczymy go względem sumarycznej ilości stałych substratów, natomiast za ubytek odpowiada ulatująca woda w postaci gazowej. Czyli :

\Delta m = \frac{m_{H_{2}O}}{(m_{SnO} + \ m_{NaOH})}

\Delta m = 0,122 = \frac {18,016 \frac{x}{2}}{134,69y \ + \ 40x}

Po przekształceniu :

16,432 y = 4,128 x \implies x = 3,98 y \approx 4y

Wstawiamy to do wzoru soli B :

Na_{4y}Sn_{y}O_{3y}

Oczywiście y = 1 , co ostatecznie daje nam :

Na_{4}SnO_{3}

Jest to sól prawdopodobnie Wam nieznana i nie ma się co dziwić. Dlatego właśnie uważam fajne jest podejście : ,,jakbym pierwszy raz w życiu to widział”. Coś jakbyśmy obudzili się w nocy u znajomego i powoli stąpamy stopą po nieznanym nam pokoju, żeby nie uderzyć piszczelem w szafkę. Bo jak pójdziemy zbyt pewnie to się walniemy i będzie bolało.

Dlaczego ośmieszyliśmy to zadanie? Wróć się do treści – nawet nie wykorzystaliśmy danej, że użyto 0,81 grama tego tlenku cyny. Oczywiście jest mnóstwo rozwiązań tego zadania i to nie jest żadne tam najlepsze. To jest po prostu bardzo dobre, bo pokazuje, że mogę sobie wziąć połowę informacji i już zadanie obliczyć. Nigdy przecież nie wiadomo, co się pojawi na olimpiadzie. Czasem będzie dużo danych liczbowych, czasem jakiś szczątek informacji. Wy musicie umieć wyciągnąć maksimum, z tego co macie.

A teraz zerknijcie na oficjalne rozwiązanie : magicznie pojawia się sól o ogólnym wzorze : Na_{2n}SnO_{n+1} .

yyy…? CO!? Ale skąd? Ja przeszukałem każdy znany mi podręcznik do chemii nieorganicznej i nie znalazłem nigdzie takiej informacji. Gdyby ktoś zatrąbił do uczestników i powiedział : ludzie, PRZECIEŻ WIADOMO, że jak reaguje tlenek cyny z NaOH to powstaje cynian o wzorze ogólnym : Na_{2n}SnO_{n+1} to zadanie się robi trywialne.  Ale jak taka początkująca osoba patrzy na takie rozwiązanie, to co ma sobie pomyśleć? Chyba tylko : walić ten dział, nadrobię czymś innym. To w optymistycznym przypadku, kiedy się zwyczajnie nie podda. Czasem, chociaż co prawda rzadko, te rozwiązania są niestety niezbyt przystępne.

*napisane jest coś takiego : ,,Reakcja pomiędzy SnO a stałym NaOH w warunkach beztlenowych w podwyższonej temperaturze prowadzi do powstania cynianów(II)”. Rozumiem, że wtedy z wartościowości ( jak to opisywałem w Podstawowe obliczenia w chemii nieorganicznej – cz. 2 ) doszli do tego wzoru, ale to też z założeniem, że może być jeden atom cyny, a skąd ktoś to ma wiedzieć?). Ale nie ma takich ludzi, którzy to wiedzą… Chyba, że oczywiście lubicie się uczyć na pamięć książek do nieorganicznej. Uważam, że lepiej zrobić to obliczeniowo.

W takich momentach zaporowych, gdzie nie wiecie jak ruszyć to zadanie, a jeszcze co gorsza od tego zależą kolejne podpunkty ( co na olimpiadzie się często zdarza), to trzeba odrzucić polecenia, to, o co nas pytają. Może już z tej małej informacji, mogę coś obliczyć? Może oni po prostu na to mnie celowo nie naprowadzają?

Zasada jest generalnie takajeśli jest podana jakaś ,,dana liczbowa” to ZAWSZE da się wykombinować co to za związek. Musicie mieć jednak podstawową wiedzę o pierwiastkach (widzieliście, że nie korzystałem z jakichś wyżyn wiedzy chemii nieorganicznej, posługując się informacjami z akademickich podręczników. Nie – korzystałem z wiedzy licealnej ).

Najważniejsze, to umieć liczyć. I tego właśnie chciałbym Was nauczyć 🙂

Przetrawcie sobie na spokojnie to zadanie. Wiem, że jak na początku się to widzi, to zdecydowanie to rozwiązanie może odstraszać. Dużo niewiadomych, a ludzie generalnie nie lubią takiego natłoku iksów, igreków.  Spokojnie. Zróbcie je raz, drugi, trzeci. Zrozumcie.

Spróbujcie jeszcze użyć tej informacji z liczbą gramów SnO. Zróbcie to zadanie na jak najwięcej sposóbów. Nie ma jednej właściwej drogi, uniwersalnego algorytmu rozwiązywania zadań. Dlatego też musicie mieć jak najszerszy wachlarz dostępnych obliczeń w swoim arsenale.

 

I try to show the public that chemistry, biology, physics, astrophysics is life. It is not some separate subject that you have to be pulled into a corner to be taught about –  Neil deGrasse Tyson

Leave a Reply