Opracowanie zadania B3 oraz B10 – II etap Olimpiady Chemicznej

Opracowanie zadania B3 oraz B10 – II etap Olimpiady Chemicznej

Przede wszystkim – serdecznie wszystkim gratuluję, którzy się niespodziewanie dzisiaj dowiedzieli, że przeszli dalej!

Po co komu amfetaminy czy inne aminy, jak przejście do II etapu daje taki naturalny zastrzyk energii i motywacji?

*z zadaniem B3 wiąże się jeszcze matematyczne zagadnienie metody najmniejszych kwadratów – opracuję to niedługo w jednym z postów – także na razie spokojnie, nie przejmujcie się tym, tylko wypatrujcie kolejnych postów 🙂

*wersja w pdf’ie już jest :  [download id=”1039″]

  • to jest pierwsza część tego opracowania, która skupia się na możliwie najszerszym wprowadzeniu teoretycznym, które ma przygotować Was na wszelkie zagadnienia, jakie tylko mogą się pojawić na II etapie. Starałem się stworzyć pewnego rodzaju kompromis, złoty środek pomiędzy rzetelnym przygotowaniem do II etapu (Mam tu na myśli lekką niespodziankę, która pojawiła się rok temu. Otóż zeszłoroczne zadanie dotyczące ciśnienia osmotycznego wyglądało jak wypisz wymaluj typ zagadnienia o charakterze : ,,pojawiam się raz w historii i znikam” vide zadanie :  58 edycja, FW – B3 i następcze zadanie :  58 edycja, II etap – Zadanie 3 . Żeby nie było, identyczne historie (tj, identyczne – dosłownie identyczne! zadania z folderu B i II etapu pojawiały się także na 56 edycji z równowagą fazową oraz czy na 53. edycji z izotermą Langmuira). Rok temu jednak zaskoczyli i zadanie było po prostu zmienione (bo ogółem zadanie weszło, ale w zmienionej postaci). Dlatego nie można liczyć na to, że pojawi się takie samo zadanie. FW wytycza Wam tylko zakres, że zadanie będzie (powinno) dotyczyć równowag fazowych. Dlatego też materiał teoretyczny, który tutaj pokrywam to dużo więcej niż samo równanie Clausiusa-Clapeyrona.
  • w pierwszej części skupiam się na teorii, do której dodałem zaledwie 10 zadań, takich ,,bez duszy” , aby tylko nauczyć się wzorów i je po prostu przećwiczyć.
  • pojawi się druga część (myślę, że w przeciągu dwóch tygodni), która będzie już częścią typowo praktyczną – tj. postaram się skonstruować kilka zadań bardziej rozbudowanych. Do tego dołączę jeszcze te rzeczy z teorii, które jeszcze ewentualnie wpadną mi do głowy, albo te, które Wy zasugerujecie. Zatem całość (dotycząca dwóch zadań B3 oraz B10) będzie się składać z tego opracowania + kolejnej obliczeniowej części + postu o metodzie najmniejszych kwadratów (co zrobimy sobie naprawdę łatwo i szybko, z użyciem prostych wzorów, bez niepotrzebnych udziwnień).

Zadanie B3 – destylacja pod zmniejszonym ciśnieniem

 

1. Wprowadzenie teoretyczne 

 

  • zadanie B3 kładzie nacisk na wzajemne przemiany stanów skupienia. Ten typ zadań (tak rzadko pojawiający się na Olimpiadzie Chemicznej) jest szczególnie trudny, ponieważ zwykle ciężko sobie wyobrazić, co właściwie liczymy i po co. Zwykle da radę nauczyć się wzorów oraz korzystania z nich, ale zdecydowanie ciężej połapać się w całej tej otoczce zadania, która nas hipnotyzuje i sprawia wrażenie, że samo zadanie jest trudne. Dlatego zaczniemy od szerokiego wprowadzenia teoretycznego. Wiele z tych rzeczy na pewno jest Wam znane, ale myślę, że warto to wszystko przeczytać, utrwalić wiedzę i ewentualnie uzupełnić braki. Dużo informacji oczywiście może być też nowych i absolutnie nie ma w tym nic złego. Nawet z olimpijczykami tak często bywa, że ogarniają bardzo skomplikowane zagadnienia, a gdzieś tam są luki w podstawowych rzeczach. Ale tak na tym etapie – wie ktoś po co się sypie sól na drogi w zimie  🙂  ?
  • faza – najbardziej podstawowe pojęcie, które się tutaj pojawi. Faza = stan skupienia , to taka najprzyjemniejsza (nieco uproszczona) do zapamiętania definicja. Jeśli chcemy być bardziej dokładni, to w rzeczywistości faza (termodynamiczna) = coś, co jest oddzielone od reszty otoczenia powierzchnią międzyfazową (granica faz), przykładowo lód (ciało stałe), który ma wyraźnie widoczną granicę, gdy wrzucimy go do wody (ciecz). Fazy to nie tylko różne stany skupienia, ale też np. dwie różne ciecze, które się ze sobą nie mieszają.
  • zależność pomiędzy energią kinetyczną oraz potencjalną cząsteczek w roztworze jest sprawcą określonych, różnych właściwości danej fazy.
    • energia potencjalna png.latex 101  = w formie oddziaływań międzycząsteczkowych jest odpowiedzialna za przyciąganie pomiędzy cząsteczkami (taki klej dla cząsteczek)
    • energia kinetyczna png.latex 69   = związana z losowym, chaotycznym ruchem cząsteczek, która jest odpowiedzialna za rozchodzenie się cząsteczek w różne strony. Energia ta zależy od szybkości cząsteczek oraz od panującej temperatury.
  • popatrzmy sobie teraz na oddziaływania jakie występują w cząsteczkach oraz pomiędzy nimi w różnych stanach skupienia. Za modela weźmiemy cząsteczkę png.latex 108
    • wiązania chemiczne (czyli siły wewnątrzcząsteczkowe = intramolekularne) = chemicznie wygląda to tak, że każdy stan skupienia dla wody (para wodna, woda oraz lód) składa się z tego samego wiązania o charakterze polarnym  png.latex 176
    • siła międzycząsteczkowe (intermolekularne) = tutaj sytuacja jest już inna dla każdego stanu skupienia, ponieważ w każdym z nich siła tych wiązań się różni (co jest oczywiście powiązane z odległościami pomiędzy cząsteczkami).
    • jeszcze raz, dla przypomnienia. Niech  png.latex 60  czyli ,,energia przyciągania cząsteczek” , natomiast  png.latex 41 to energia ruchu cząsteczek, działająca przeciwstawnie czyli ,,rozdziela cząsteczki” . Zatem ostateczny efekt jak blisko siebie będą znajdować się cząsteczki (siła oddziaływania międzycząsteczkowego) będzie zależeć od tego, która z tych energii przeważa.
Stan skupienia Kształt i objętość Ściśliwość Zdolność do ,,przepływu” Energia
Gaz Łatwo dostosowuje się do kształtu i objętości pojemnika/ reaktora itp. Wysoka Wysoka png.latex 58 cząsteczki są daleko od siebie. *
Ciecz Dostosowuje się do kształtu naczynia, ale ma objętość limitowaną przez powierzchnię. Bardzo mała Średnia **
Ciało stałe Zachowuje swój kształt i objętość Niemalże żadna Praktycznie żadna png.latex 25 cząsteczki są bardzo blisko siebie. ***
  • To oznacza, że gaz jest łatwo ściśliwy, łatwo wypełnia daną objętość/przestrzeń i łatwo przepływa przez inny gaz.

** Siły przyciągania są dużo większe, ponieważ cząsteczki się dotykają, ale mają jeszcze na tyle energii kinetycznej, że bez problemu poruszają się losowo między sobą. Te zmiany jednak sprawiają, że ciecz dostosowuje się do kształtu naczynia, ale ma powierzchnię oraz opiera się przyłożonej sile (= jest bardzo słabo ściśliwa). Również przepływ jest dużo mniejszy niż dla gazu.

*** Cząsteczki są ,,ufiksowane” w jednym miejscu, jakby uwięzione, natomiast pozostała cząsteczkom energia kinetyczna sprawia, że cząsteczki drgają (wibrują) sobie w miejscu, ale się nie ruszają.

  • wpływ temperatury – ma ona ogromne znaczenie. Myślę, że dla większości z Was nie jest tajemnicą, że energia kinetyczna zależy wprost proporcjonalnie od temperatury, zatem :  png.latex 186  czyli :
    •  gdy png.latex 72   , z czego wynika oczywiście, że cząsteczki szybciej się poruszają i łatwiej im przełamać siły przyciągania się ( png.latex 83).
    •  gdy png.latex 188  , z czego wynika oczywiście, że cząsteczki wolniej się poruszają i ciężej im przełamać siły przyciągania się ( png.latex 49).
  • wpływ ciśnienia – jest oczywiście najbardziej zaznaczony dla gazów, a ma mniejsze znaczenie dla cieczy.
  • przypomnijmy sobie jak nazywają się wzajemne przejścia różnych stanów skupienia :
    • gaz (g) \rightarrow  ciecz (c)  \implies  skraplanie (lub kondensacja).
    • ciecz (c) \rightarrow    gaz (g) \implies  parowanie (wrzenie)
    • ciecz (c) \rightarrow  ciało stałe (s) \implies  krzepnięcie
    • ciało stałe (s) \rightarrow  ciecz (c) \implies  topnienie
    • gaz (g) \rightarrow  ciało stałe (s) \implies  resublimacja
    • ciało stałe (s) \rightarrow  gaz (g) \implies  sublimacja
  • będąc na poziomie II etapu, z pewnością wiecie, że tym powyższym przemianom fizycznym będzie towarzyszyć zmiana entalpii. Entalpia (png.latex 139) to w uproszczeniu ciepło reakcji png.latex 94 , a konkretnie w warunkach gdy ciśnienie jest stałe, co możemy sobie ładnie zapisać :  png.latex 123
    • danemu procesowi może towarzyszyć wydzielanie ciepła – mówimy wówczas, że proces jest egzotermiczny (\Delta H < 0 ). [egzo = na zewnątrz] Skraplanie, krzepnięcie oraz resublimacja będą przykładami do zapamiętania, które oczywiście są jak najbardziej logiczne (zastanówcie się chwilę nad tym czy rzeczywiście tak jest!).
    • danemu procesowi może też towarzyszyć pobieranie ciepła – mówimy wówczas, że proces jest endotermiczny (png.latex 33). Parowanie, topnienie oraz sublimacja będą przykładami do zapamiętania (bo oczywiście do każdego z tych procesów potrzebujemy ciepła, zwiększonej temperatury. [endo = do wewnątrz].

*życiowe przykłady – człowiek poci się po to, by się ochłodzić. Nadmiar ciepła z naszego organizmu (gdy np. gramy w nogę) sprawia, że woda paruje – proces endotermiczny, więc pobieramy ciepło z naszego organizmu i je ,,wyrzucamy” na zewnątrz.

  • kiedy mówimy o konkretnej entalpii (zazwyczaj wyraża się je w kilodżulach/mol) to dopisujemy małe indeksy (np. par = entalpia parowania : png.latex 76 , lub entalpia topnienia : png.latex 39  itd.)
  • gdy mówimy o entalpiach standardowych (dodajemy wówczas symbol (kółko na górze) : png.latex 100) to oznacza, że zostały one zmierzone w warunkach standardowych, a więc dla ciśnienia standardowego wynoszącego  png.latex 147 . UWAGA – w starszych podręcznikach można znaleźć wartość ciśnienia standardowego równą 1 atm = 1013 hPa. Nie ma natomiast tutaj ,,temperatury standardowej”, tylko ta, której dotyczy dana zmiana np. dla wody entalpia parowania będzie dla 100 stopni Celsjusza itd.
  • pamiętajmy oczywiście, że wartość entalpii dla reakcji (procesu) odwrotnej (lewo \rightarrow   prawo) kontra prawo \rightarrow  lewo ) jest również odwrotna.
    • png.latex 128  ;  png.latex 140
    • png.latex 95  ;  png.latex 133
  • w takim razie również nie powinno sprawiać problemu udowodnienie (prawo Hessa), że : png.latex 112
  • zawsze jest tak, że png.latex 11 co oznacza, że łatwiej (wymaga to mniej energii = w postaci ciepła) dokonać przejścia z ciała stałego w ciecz (czyli uwolnić cząsteczki z ich jednego, stałego miejsca) niż żeby przejść z cieczy w gaz, co wiąże się z kompletnym odseparowaniem tych cząsteczek.

2. Wprowadzamy pierwsze liczby i równania 

 

  •  zajmiemy się relatywnie prostym procesem : wyobraźmy sobie, że schładzamy sobie 45 gram wody z początkowej temperatury png.latex 145 do png.latex 61 pod stałym ciśnieniem wynoszącym  p = 1 \ bar   (*dodatkowe dane będą pojawiać się w trakcie zadania). Całość podzielimy sobie na kilka etapów :
  • etap 1) : przejście z png.latex 35  (samo chłodzenie, jeszcze bez zmiany fazy)
    • schematycznie zapiszemy to tak :  png.latex 115
    • spójrzmy, co się w ogóle dzieje : otóż na samym początku, mamy kompletny chaos, jak to w gazie gdy cząsteczki wody latają sobie po całym pojemniku/naczyniu, obijają się o jego ścianki, siebie nawzajem – generalnie latają w każdym kierunku. Energia kinetyczna jest większa niż energia potencjalna. Podczas ochładzania energia kinetyczna spada, a siły przyciągania stają się coraz wyraźniejsze.
    • skorzystamy z ważnego wzoru [1] : png.latex 86 . Po kolei
      • png.latex 84  to ciepło reakcji, które albo jest pobierane albo wydzielane. Znaki odpowiednio to plus (Q > 0) oraz minus (Q < 0).
      • png.latex 165  to pojemność cieplna (w naszym przypadku dla wody). Ogółem jest to ilość ciepła niezbędna do wzrostu temperatury danego ciała (u nas wody) o jedną jednostkę (*przy okazji : jeżeli mamy do czynienia ze zmianą temperatury to zobaczcie, że nieważne czy 1 kelwin czy 1 stopień Celsjusza, co jest dość ciekawe). Molowa pojemność cieplna (może być oznaczona symbolem  png.latex 52 ) to po prostu ta pojemność przeliczona na jeden mol danej substancji, więc w obliczeniach jeszcze należy uwzględnić ile moli mamy tej substancji. W naszym przypadku, a więc dla wody w stanie gazowym, wynosi ona   C_{m} = 33 \ \frac{J}{molK}
      • png.latex 88  to oczywiście liczba moli. U nas  png.latex 172
      • png.latex 89  to zmiana temperatury. Zmiana jak już wiemy z postów o kinetyce, to (coś końcowego – coś początkowego), zatem w tym przypadku jest to :  png.latex 42 . Nie ma znaczenia czy w kelwinach czy w Celsjuszach, bo zmiana będzie taka sama – sprawdź na dowolnych temperaturach!. Podstawiając do naszego wzoru uzyskamy :
      • png.latex 170 . Ujemna wartość oznacza, że ciepło się wydziela.
  • etap 2) : ,,właściwie skraplanie” czyli sama zmiana fazy/stanu skupienia.
    • schematycznie zapiszemy to tak :  png.latex 66
    • co się w ogóle dzieje : otóż, temperatura całej próbki jest stała (wynosi teraz 100 stopni Celsjusza), a więc i średnia energia kinetyczna jest taka sama = średnia prędkość cząsteczek jest taka sama, po prostu po zderzeniach cząsteczki gazu oddalają się od siebie bardziej niż cząsteczki ciekłej wody. W wersji skróconej, możemy podsumować, że : te cząsteczki, które mają najmniejszą energię kinetyczną (a zatem coraz większy ma udział ,,siła klejąca = energia potencjalna” ) zaczynają się organizować w mikrokropelki cieczy – następuje skraplanie.
    • entalpia parowania wynosi :  png.latex 19 , zatem entalpia skraplania (bo ten proces nas interesuje) wynosi :  png.latex 180
    • ciepło reakcji wyliczymy korzystając z ważnego wzoru [2] :  png.latex 13  czyli  png.latex 23
    • ten etap ma największy wkład w sumaryczne ciepło  wydzielone podczas reakcji!
  • etap 3) : dalsze schładzanie wody
    • schematycznie zapiszemy to tak :  png.latex 85
    • cząsteczki tracą ciepło, co objawia się dalszym spadkiem temperatury, co pociąga za sobą spadek energii kinetycznej.
    • ciepło obliczymy ze wzoru [1] , różnica jest tylko taka, że molowa pojemność cieplna dla wody w stanie ciekłym wynosi :   C_{m} = 75 \ \frac{J}{molK}
    • png.latex 109  czyli  png.latex 131
  • etap 4) : analogicznie jak etap 2), zatem mamy właściwą zmianę stanu skupienia.
    • schematycznie zapiszemy to tak :  png.latex 106
    • analogicznie też obliczymy ciepło reakcji, wykorzystując do tego wartość entalpii krzepnięcia : png.latex 143
    • png.latex 90  czyli png.latex 166
  • etap 5) : dalsze schładzanie lodu, analogicznie do etapu 3)
    •  png.latex 9
    • wszystko robimy tak samo, zmienia się jedynie wartość molowej pojemności cieplnej dla lodu (ciała stałego) wynosi :    C_{m} = 38 \ \frac{J}{molK}   
    • png.latex 62
  • Podsumowanie :
    • zgodnie z prawem Hessa, ciepło wydzielone w trakcie całego procesu (który my sobie po prostu podzieliliśmy na etapy) wynosi :  png.latex 59
    • Generalnie, podczas tego procesu, albo generalnie każdego innego podobnego, nie ważne czy egzotermicznego czy endotermicznego są ważne dwie kwestie :
      • w obrębie tej samej fazy (etap 1, 3, 5) : zmiana ciepła wiąże się ze zmianą temperatury, co jest bezpośrednio powiązane ze zmianą średniej energii kinetycznej (zmienia się szybkość cząsteczek). Ilość ciepła zależy do liczby moli (n) , molowej pojemności cieplnej (png.latex 150 dla DANEJ FAZY! oraz od zmiany temperatury ( png.latex 45 ), a więc wzór na ciepło to :  png.latex 5
      • podczas procesu zmiany fazy (etapy 2, 4) : zmiana ciepła ma miejsce w osobliwej sytuacji gdy T = const. (temperatura się nie zmienia) , a sama zmiana ciepła jest powiązana ze zmianą energii potencjalnej, która jest różna dla różnych stanów skupienia co wynika z wzajemnej odległości cząsteczek w obu tych stanach skupienia. Obie fazy są w stanie równowagi (obie fazy są obecne), do czego później wrócimy. Zmiana ciepła (czy to wydzielone czy pochłonięte) zależy od liczby moli oraz od entalpii danej przemiany fazowej. A więc wzór na ciepło to :  png.latex 116
      • czyli pamiętajcie! : jak bierzecie do obliczeń pojemność cieplną to zwróćcie uwagę na odpowiednią fazę (stan skupienia), a jak entalpię to, żeby na pewno odpowiadała danej przemianie fazowej (czyli może być podana entalpia topnienia, a trzeba wziąć do obliczeń entalpię parowania).
  • przećwiczmy to :

Zadanie 1 : ,, Ogrzewano próbkę wody o masie m = 24,3 g z temperatury png.latex 91 do png.latex 141 . Molowe pojemności cieplne odpowiednio dla pary wodnej oraz wody wynoszą   C_{m} = 33 \ \frac{J}{molK}    oraz  C_{m} = 75 \ \frac{J}{molK}     , natomiast entalpia skraplania wynosi :  png.latex 167 Oblicz ciepło które się wydziela/jest pochłaniane podczas tego ogrzewania.

Pierwszy, naturalny krok to obliczenie liczby moli :  png.latex 40 . Cały nasz proces możemy podzielić na 3. etapy :

Etap 1 – podgrzanie z 85 stopni do 100 stopni (samo ogrzewanie, jeszcze bez zmiany fazy)

png.latex 78

Etap 2 – zmiana fazy z cieczy w gaz. Zobaczcie, że png.latex 97 , więc tutaj nawet nie da się użyć powyższego wzoru. To tak jakbyście mieli problem, który wzór kiedy użyć.

png.latex 153

*zauważcie, że ja mam parowanie wody, zatem potrzebuję entalpii parowania, a nie skraplania. Uważajcie na takie ,,detale” i pułapki. Tak samo, żelazna rada : jednostki! Żebyście się nie wyłożyli z tym dżulami i kilodżulami! Okropnie często widzę, jak zawodnicy popełniają ,,jednostkowe” błędy zwłaszcza w chemii fizycznej!

Etap 3 – dalsze podgrzewanie wody ze 100 stopni do 117 stopni.

png.latex 130

Sumarycznie ciepło reakcji (Q) wynosi :  png.latex 122

Wynik jest logiczny – prawda? Musimy przecież ciepło dostarczyć do układu, żeby wodę przeprowadzić z cieczy w gaz, stąd uzyskany wynik ciepła ma wartość dodatnią.

Tak samo jak w poprzednich obliczeniach, na wynik największy wpływ ma etap 2, czyli sama zmiana fazy. Entalpie mają dużo, dużo wyższe wartości niż molowe pojemności cieplne, stąd to wynika.

Zrób sam –  Zadanie 2 :

Próbkę bromu o masie  png.latex 12 schłodzono od wyjściowej temperatury równej  png.latex 171 do png.latex 30 . Oblicz Q. Dane termodynamiczne dla bromu :

C_{m(ciecz)} = 75,7 \ \frac{J}{molK}  ,    C_{m(gaz)} = 36 \ \frac{J}{molK}   ,   png.latex 4 ,  png.latex 127

png.latex 99  ,  T_{par} = 59,5 \ ^{\circ}

Odpowiedź :  png.latex 36

3. Równowaga fazowa

 

Generalnie gdy ma miejsce jakaś zmiana fazy (w sensie tak pod kątem życia i świata nas otaczającego) to zwykle ma to miejsce gdzieś na otwartej przestrzeni, co ma po prostu takie znaczenie, że jest to najczęściej proces nieodwracalny.

Ale, jeżeli skombinujemy sobie jakiś zamknięty pojemnik, reaktor czy cokolwiek tam chcemy, to dana zmiana fazy jest odwracalna i ustala nam się taka sama równowaga, jak to już wielokrotnie było już omawiane w dziale Równowaga Chemiczna, np. synteza amoniaku.

Spróbujmy się w to zagłębić. W naszej wyobraźni nalejemy sobie wodę do jakiegoś naczynia (niech będzie szklanka) i zaczniemy to ogrzewać.

  • układ otwarty (czyli nie przykrywamy niczym szklanki, ma ona kontakt z otoczeniem) – w związku z podgrzewaniem rośnie energia kinetyczna cząsteczek, niektóre podlatują w ten sposób do powierzchni i gdy uda im się przezwyciężyć trzymającą ich energię potencjalną to zaczynają parować i ulatywać ze szklanki. W ich puste już miejsce napływają kolejne cząsteczki i dopóki temperatura jest trzymana to proces parowania ciągle następuje, aż w końcu cała woda wyparuje.
  • układ zamknięty (zakrywamy nasze naczynie jakimś korkiem, temperatura jest ciągle taka sama). Wówczas mają miejsce dwa procesy. Na powierzchni wody (cieczy) mamy jakąś tam stałą liczbę cząsteczek, które zaczynają parować : szybkość parowania png.latex 155  jest stała w jednostce czasu, co wynika ze stałej liczby cząsteczek na powierzchni cieczy. Zaczyna rosnąć ciśnienie gazu, a w miarę jak to się dzieje to rośnie oczywiście liczba cząsteczek gazu, które z powrotem zaczynają się skraplać. W końcu szybkość parowania = szybkość skraplania png.latex 51 i układ osiąga stan równowagi , a ciśnienie p = const.

*na osi y mamy ciśnienie (p) , natomiast na osi x mamy czas (t) . Linią kropkowaną oddzieliłem czas, w którym ustaliła się równowaga, a obie szybkości się sobie zrównały. Oczywiście wartość tego ciśnienia równowagowego (czyli ,,wysokość” do jakiej dojdzie ten wykres zależy od początkowej ilości cieczy).

A więc ustaliła nam się równowaga, którą schematycznie możemy opisać jako :

png.latex 177

Ciśnienie jakie wywiera gaz w stanie równowagi nazywa się ciśnieniem pary nasyconej (nasyconej, bo mamy równowagę, więc więcej już tego gazu i ciśnienia nie będzie). Inna nazwa to prężność pary nasyconej.

  • Zmiana ciśnienia w układzie – reguła przekory (Le Chateliera). Gdyby pojawiło się pytanie, jaki wpływ ma wzrost lub spadek ciśnienia w układzie (np. poprzez przesunięcie tłoka w górę lub dół) to korzystajcie po prostu z reguły przekory.
  • Zmiana temperatury w układzie – temperatura ma bardzo duże znaczenie, ponieważ wpływa na szybkość z jaką poruszają się cząsteczki i w efekcie zwiększa się ilość cząsteczek, które są w stanie uciec z cieczy (przełamać siły przyciągania) i wyparować. Logiczne zatem, że ciśnienie zależy wprost proporcjonalnie od temperatury :  png.latex 63
  • siły międzycząsteczkowe mają wpływ na różnice w wykresach dla różnych substancji (np. eter dietylowy vs woda : w wodzie wiązania międzycząsteczkowe są silniejsze ze względu na istnienie wiązań wodorowych, zatem trzeba większej temperatury, by osiągnąć to samo ciśnienie (prężność) pary nasyconej. Oto wykres, który to przedstawia – zobaczcie, że eter dietylowy wrze już w 35 stopniach, a woda dopiero w 100 stopniach (i woda dopiero w takiej temperaturze osiągnie takie samo ciśnienie) :

pasted image 0 1

4. Równanie Clausiusa – Clapeyrona

*skrótowo będę pisać : równanie C-C

Sedno tego opracowania. Równanie to określa dokładną, ilościową zależność właśnie pomiędzy ciśnieniem pary nasyconej, a temperaturą. Przekształca się je w odpowiednią postać, aby uzyskać funkcję liniową (identycznie jak to było z wykresami w kinetyce, których zdjęcia wrzucałem tuż przed zawodami).  A oto postać (*raczej najmniej przydatna – chociaż w tym roku może się przydać, ze względu na zwrócenie uwagi na rysowanie wykresów) tego równania :

png.latex 37       co możemy porównać do funkcji liniowej :  png.latex 1  i tu od razu macie przypisane parametry :

  • png.latex 110
  •  png.latex 2 ,
  • png.latex 3
  • png.latex 184
  • w następnej części (tej zadaniowej) będziemy sobie analizować to zadanie konkretnie z folderu, czyli jak ,,układać” tą funkcję.

Ta wersja równania jest dla nas najczęściej nieprzydatna (w tym roku jest akurat inaczej), dlatego od razu zapiszmy sobie to równanie w wersji bardziej użytecznej – ważny wzór [3]  (* jeśli miałbym wróżyć z fusów, to ta postać pewnie będzie do wykorzystania na II etapie) :

png.latex 75

  • png.latex 96 to ciśnienie pary nasyconej w odpowiedniej temperaturze png.latex 174 , analogicznie ciśnienie i temperatura o indeksie ,,2”. Zatem wzór ten umożliwia obliczenie ciśnienia lub temperatury w różnych warunkach.
  • png.latex 182 to entalpia parowania. Uwaga – jest ona wyrażana zazwyczaj w kilodżulach na mol, zatem trzeba będzie ją zamienić zawsze na dżule, aby się zgadzała jednostka ze stałą gazową!

Kilka ,,suchych zadań” żeby przećwiczyć i utrwalić sobie wzór :

Zadanie 3 : Ciśnienie pary pewnego alkoholu X wynosi 115 mmHg w temperaturze 35 stopni Celsjusza. Entalpia parowania tego alkoholu X wynosi 38,6 kJ/mol . Oblicz temperaturę, przy której ciśnienie pary tego alkoholu wyniesie 1 atm.

  • Rozwiązanie :

Tutaj mamy głównie zabawę z jednostkami. Od razu przypomnimy sobie wszystkie jednostki ciśnienia, jakie możemy spotkać :

  1. png.latex 181
  2. png.latex 65
  3. png.latex 80
  4. png.latex 92
  5. png.latex 173
  6. png.latex 136

Nie musimy podawać żądanego w zadaniu ciśnienia w jakichś konkretnych jednostkach (chyba, że jest to ściśle sprecyzowane w poleceniu), ważne jest tylko to, żeby oba ciśnienia, które pojawiają się we wzorze C-C były po prostu wyrażone w tej samej jednostce – jednostka i tak się kasuje tego ciśnienia, ponieważ mamy ułamek ciśnienie/ciśnienie).

Wydaje mi się, że tutaj łatwiej zamienić 1 atm = 760 mmHg, ale róbcie tak jak Wam wygodnie oczywiście. A nawet zachęcam, żebyście sami sobie udowodnili, że wyjdzie ten sam wynik na innych ciśnieniach. Podstawiamy do wzoru, pamiętamy, żeby entalpia była w dżulach, tak jak stała gazowa.

png.latex 138

Powyższa temperatura to nic innego jak normalna temperatura wrzenia (czyli dla ciśnienia równego 1 atm).

Zadanie 4 (zrób sam) :  W temperaturze 34,1 Celsjusza ciśnienie pary wodnej wynosi 40,1 mmHg. Jakie będzie to ciśnienie w 85,5 Celsjuszach? Entalpia parowania wynosi 40,7 kJ/mol.

  • Rozwiązanie : Ciśnienie to wynosi : png.latex 21

Zadanie 5 (zrób sam) :  Ciśnienie pary acetonu wynosi 24,5 kPa w 20,2 Celsjuszach oraz 10 kPa dla 274 K. Ile wynosi entalpia parowania?

  • Rozwiązanie : Entalpia parowania wynosi : png.latex 74

5. Wpływ ciśnienia na temperaturę wrzenia

 

  • zacznijmy od samego procesu wrzenia – gdy mamy jakieś otwarte naczynie wypełnione cieczą, to na powierzchni tej cieczy ,,spoczywa ciężar” atmosfery. W miarę jak rośnie temperatura, cząsteczki poruszają się coraz szybciej w obrębie tej cieczy. W pewnej temperaturze średnia energia kinetyczna cząsteczek w cieczy urośnie na tyle, że tworzą się bąbelki (pęcherzyki) gazu we wnętrzu tej cieczy. W każdej niższej temperaturze niż teraz te bąbelki będą się momentalnie rozpadać, ponieważ zewnętrzne ciśnienie jest wyższe niż ciśnienie pary w środku bąbelków. W takim razie temperatura wrzenia (png.latex 160 ) to taki punkt temperatury, kiedy to ciśnienie wewnątrz pęcherzyka (bąbelka) tworzącego się gazu w parującej cieczy (ciśnienie pary) równa się ciśnieniu zewnętrznemu (o ciśnieniu zewnętrznym decydują warunki zadania, najczęściej będzie to ciśnienie atmosferyczne). Tak samo jak w skraplaniu i krzepnięciu, gdy już rozpoczyna się wrzenie, to temperatura cieczy jest ciągle taka sama  png.latex 169 , aż cała ciecz wyparuje.
  • wpływ ciśnienia na wartość temperatury wrzenia – wartość temperatury wrzenia danej cieczy zależy od wysokości na jakiej się znajdujemy (inaczej będzie nad morzem, a inaczej będzie w górach). Ogólnie należy zapamiętać, że na dużych wysokościach panuje niższe ciśnienie atmosferyczne, co oznacza, że na powierzchnię cieczy jest wywierane mniejsze ciśnienie. To oznacza z kolei, że cząsteczki w tej cieczy potrzebują mniejszej energii kinetycznej aby uformować pęcherzyki gazu. *Życiowo : w górach będziemy dłużej gotować np. zupkę chińską (czy generalnie gotowanie jakiegoś tam jedzenia) , ponieważ temperatura wrzenia ma niższe wartości (co wynika z tego mniejszego ciśnienia atm. = mniejsza potrzebna png.latex 15 ). Na pierwszy rzut nie do końca jest to może logiczne, ale chodzi o to, że woda np. zamiast w 100 stopniach wrze już w 94, co oznacza, że sama ciecz ma mniejszą temperaturę (bo ma tylko 94, a mogłaby mieć 100 na ,,normalnej”wysokości), więc ostatecznie wodę możemy podgrzać do mniejszej temperatury = wolniejsze gotowanie. Zupełnie odwrotną sytuację mamy w szybkowarach – urządzenie, które generuje wysokie ciśnienie, co podnosi nam punkt wrzenia i jedzenie szybciej się gotuje.
    • zapisując to na symbolach :  png.latex 16  ; gdzie oczywiście png.latex 113 to temperatura wrzenia, natomiast png.latex 132 to ciśnienie atmosferyczne, a więc te panujące ,,na zewnątrz” , które oddziaływuje z powierzchnią cieczy, którą sobie chcemy odparować.
    • *myślę, że nie powinni Was o to męczyć (i taka rzecz będzie po prostu podana w zadaniu), ale rozróżniamy :
      • normalną temperaturę wrzenia : dla  p = 1 \ atm
      • standardową temperaturę wrzenia : dla  p = 1 \ bar

6. Nie tylko proces wrzenia

 

  • wyobraźmy sobie proces topnienia. Jest to sytuacja generalnie taka sama, ale przeanalizujmy to na spokojnie. Cząsteczki w krysztale (ciało stałe) drgają sobie nieśmiało na boki, ufiksowane (uwięzione) w jednym miejscu. W miarę osiągnięcia pewnej temperatury osiągają wystarczającą energię kinetyczną, która pozwala im się uwolnić z tego miejsca. W tym momencie następuje proces topnienia. Obie fazy są ze sobą w kontakcie – ustala się dynamiczna równowaga pomiędzy nimi gdy szybkość topnienia = szybkość krzepnięcia. Analogicznie, temperatura ciała stałego jest ciągle taka sama, aż całe ciało stałe stopnieje. Jako, że ciecze oraz ciała stałe są właściwie nieściśliwe, to ciśnienie nie wywiera żadnego wpływu na szybkość topnienia i krzepnięcia.
  • a teraz dużo rzadziej rozpatrywany proces sublimacji – wynika on raczej z bardzo słabych oddziaływań międzycząsteczkowych (zwykle dotyczy cząsteczek niepolarnych). Chodzi mi tutaj o to, że dlaczego następuje od razu takie można by powiedzieć radykalne przejście od razu w gaz, zamiast w ciecz. Typowe przykłady dotyczą suchego lodu (czyli zestalony dwutlenek węgla) oraz jodu.

7. Diagramy fazowe

 

  • jest to taki wykres, który ukazuje w jakim stanie skupienia (fazie) znajduje się dana substancja przy określonym ciśnieniu (p) oraz temperaturze (T). Omówimy sobie takie klasyki (i te wykresy radzę ,,zapamiętać” – po prostu opatrzeć się z nimi : czyli wodę, dwutlenek węgla oraz grafit (na finał lub dla ambitnych jeszcze Hel można ogarnąć).

CO2

  1. [obrazek z Atkinsa] : zaczniemy od dwutlenku węgla png.latex 43, który charakteryzuje się diagramem fazowym jaki spotkamy dla większości związków. Są w nim (i generalnie na danym wykresie fazowym) cztery rzeczy, na które należy zwrócić uwagę.
    1. Trzy regiony diagramu, a więc pola, które pokazują zakres ciśnienia i temperatury, w której dominuje dany stan skupienia. Regiony te są podpisane na obrazku jako : GAZ / CIECZ / CIAŁO STAŁE. Można tak ogólnie powiedzieć, że :
      1. w niskich temperaturach (png.latex 82) oraz wysokich ciśnieniach png.latex 126) będzie dominować ciało stałe.
      2.  w wysokich temperaturach (png.latex 105) oraz niskich ciśnieniach png.latex 79) będzie dominować gaz.
      3. w pośrednich temperaturach i ciśnieniach ) będzie dominować ciecz.
    2. linie pomiędzy regionami (polami danych stanów skupienia) nazywamy krzywymi współistnienia. Jak nazwa wskazuje, jest to określony zestaw warunków (p,T) w którym dane dwie fazy są ze sobą w równowadze.
    3. punkt potrójny – najbardziej charakterystyczny, najciekawszy i najłatwiejszy do zapamiętania punkt na całym wykresie (jest to ten punkt, w którym wszystkie trzy linie się spotykają : tutaj dla p = 5,11 bar oraz T = 217 K). Analogicznie jak linie opisane powyżej, tylko że teraz wszystkie 3 fazy są ze sobą w równowadze (wszystkie 3 współistnieją, istnieją w tym samym momencie). A więc jednocześnie zachodzi : parowanie/skraplanie , topnienie/krzepnięcie oraz sublimacja/resublimacja. Może istnieć więcej niż jeden punkt potrójny (jeśli dana substancja ma np. różne formy stałe). Zerknijcie teraz na wykres dla png.latex 151 i zobaczycie dlaczego suchy lód (czyli stały dwutlenek węgla) nie topnieje jak ,,normalne ciało stałe” tylko od razu sublimuje. Widzimy, że ciecz jest trwała przy ciśnieniach atmosferycznych równych około 5 atmosfer, a przecież nasze powietrze ma około 1 atm. Dlatego od razu przechodzi w gaz.
    4. punkt krytyczny (tutaj dla : png.latex 44  oraz  png.latex 111 – podaję te liczby tylko, żeby wiedzieć, o który punkt na wykresie mi chodzi, nie uczcie się tych wartości! ) – to taki punkt na wykresie, który występuje przy temperaturze krytycznej  png.latex 57 oraz ciśnienia krytycznego png.latex 53 . Gdy ogrzewany daną ciecz w zamkniętym naczyniu to jej gęstość maleje, podczas gdy w tym samym czasie gęstość pary rośnie. W punkcie krytycznym (PK) obie gęstości się zrównują! Granica faz zanika, a średnia energia kinetyczna jest tak wysoka, że tej pary nie da się skroplić przy żadnym ciśnieniu! Np. dla tlenu przy temperaturze około -120 stopni Celsjusza nie da się go skroplić, nieważne jakie będzie panować ciśnienie! Gdy natomiast przekroczymy ciśnienie i temperaturę krytyczną, to nie istnieje osobna faza gazowa oraz ciekła, tylko mówimy, że powstaje tzw. ciecz nadkrytyczna (stan nadkrytyczny) : wtedy to już powstaje istny kosmos! Taka ciecz nadkrytyczna spręża się niczym gaz i posiada niezwykłe właściwości rozpuszczalnikowe. Przykładowo woda w stanie nadkrytycznym jest w stanie rozpuścić niepolarne związki, mimo że zwykła woda tego nie potrafi.

pasted image 0 2

  1. woda (png.latex 67)  to największy klasyk, jaki może się pojawić. Dzień przed zawodami to ja bym się nawet nauczył (na zasadzie metody 3Z = zakuj, zdaj, zapomnij, co stanowi wyjątek od reguły nauki olimpijskiej czyli zakuj, zrozum, zapamiętaj) wszystkich charakterystycznych punktów ciśnienia i temperatury. Generalnie jest jedna, ekstremalnie ważna odmienność :
    1. forma stała (czyli lód) jest mniej gęsta niż forma ciekła (woda)! Czyli podczas zamarzania woda się ,,rozszerza”. Linia współistnienia fazy stałej/ciekłej jest pochylona w lewo (a normalnie jest pochylona tak jak to było w dwutlenku węgla, w prawo). Wzrost ciśnienia powoduje topnienie. Im większe ciśnienie, tym niższa temperatura, w której woda zamarza (krzepnie).

pasted image 0

Diagram fazowy dla węgla

  1. tutaj tylko chcę zwrócić uwagę na różne formy alotropowe (grafit, diament), co pociąga za sobą istnienie więcej niż jednego punktu potrójnego – tutaj dwa takie punkty.

Zadania końcowe :

Zadanie 6 : Gotując wodę na biwaku można ją podgrzać jedynie do stu stopni Celsjusza. Sytuacja jednak diametralnie się zmienia, gdy używamy szybkowaru (szczelnie zamknięte naczynie). Oblicz jakie musi panować ciśnienie w tym szybkowarze, jeśli chcemy sobie ugotować mięsko w temperaturze 130 stopni Celsjusza. Wiadomo, że temperatura wrzenia (przy p = 1 atm) wynosi png.latex 71 oraz że  png.latex 114

  • Rozwiązanie :

Korzystamy oczywiście z równania C-C :

png.latex 27

png.latex 8

Zadanie 7 : Siarczan wapnia jest solą słabo rozpuszczalną w wodzie. Nasycony roztwór png.latex 152 zawiera 0,67 g w 1 litrze w temperaturze 25 stopni Celsjusza, natomiast dla temperatury 80 stopni Celsjusza zawiera już tylko 0,22 g w 1 litrze. Czy podczas rozpuszczania tej soli roztwór się ociepli czy ochłodzi? Udowodnij poprzez obliczenie entalpii rozpuszczania.

  • Rozwiązanie :

Ciekawe i ważne zadanie, które ma za zadanie pokazać Wam, że zmodyfikowaną wersję równania C-C można używać nie tylko przy procesie parowania, ale także innych, w tym przypadku mamy topnienie, czyli przechodzenie ciała stałego w ciecz (rozpuszczanie). We wzorze oczywiście wówczas mamy entalpię rozpuszczania, to jest pierwsza zmiana, a druga zachodzi przy członie logarytmu naturalnego. Tam pierwotnie mieliśmy ciśnienie podzielić na ciśnienie, co ostatecznie nie ma jednostki, więc nic nie stoi na przeszkodzie, aby użyć tam stężeń albo nawet mas.

png.latex 125

ln \Big ( \frac{0,22}{0,67} \Big ) = \frac{ \Delta H_{rozp}}{8,314} \Big (\frac{1}{298} - \frac{1}{353} \Big ) \implies \Delta H_{rozp} = -17,7 \ \frac{kJ}{mol}

Entalpia wyszła ujemna, co oznacza, że proces jest egzotermiczny = wydziela się ciepło = roztwór się ocieplił.  

*Chciałbym jeszcze wspomnieć o tak zwanej regule Troutona.

Reguła Troutona – stara się oszacować entropię parowania na podstawie temperatury wrzenia. Co ciekawe, entropia parowania większości związków mieści się w przedziale :

\Delta S_{par} \in (85 \ , 88) \frac{J}{mol \cdot K}

Są dwa wzory matematycznie opisujące tą regułę Troutona :

\Delta S_{par} \approx 10,5 R   , gdzie  R = 8,314 \ \frac{J}{molK}

I bardziej dokładny wzór :

\Delta S_{par} \approx 4,5R + R \ ln \ T   , gdzie za T podstawiamy temperaturę wrzenia danego związku.

Lub inna postać reguły Troutona (ściślej mówiąc : stosunek Troutona) :

\frac{\Delta H_{par}}{RT_{w}} \approx 11

Od reguły Troutona oczywiście są wyjątki – będą one dla związków, które wykazują skłonność do tworzenia wiązań wodorowych (lub innych specyficznych oddziaływań np. dimeryzacja) np. woda lub etanol.

*w ogóle taki ,,trik” czy jakby to nazwać – jak pytają na Olimpiadzie o typ wiązań (nieważne w jakim kontekście) to w ciemno można pisać :  ,,wiązania wodorowe” i będziecie mieć prawie zawsze rację 🙂

Zadanie B10 – ebuliometria

 

1. Wprowadzenie teoretyczne 

 

  • zadanie B10 jest krótkie i przyjemne. Według mnie istnieją nikłe szanse, aby całe zadanie opierało się na jego zawartości, a jeżeli coś zostanie wykorzystane na II etapie to będzie to raczej jako element zadania, a nie jego trzon (jeszcze nigdy nie było tego na II etapie – i to sprawia, że raczej bym się nie nastawiał na pojawienie się tego zagadnienia, ale wiadomo – nie ma co ryzykować, zwłaszcza, że wystarczy na to poświęcić kilka godzin). Zaczniemy od kilku definicji i od razu przechodzimy do zadań :
  • molalność (symbol :  png.latex 68  stężenie molalne związku X)  – rzadko używana na Olimpiadzie Chemicznej odmiana stężenia (ale np. w medycynie już mamy coś podobnego : patrz – wyniki badań laboratoryjnych np. stężenie glukozy w mg/dl). Po prostu polega na tym, że liczbę moli składnika nie wyrażamy w objętości całkowitej roztworu (czyli standardowy wzór na stężenie molowe :  png.latex 142  tylko liczbę moli będziemy dzielić na 1000 gram (1 kg) rozpuszczalnika. Funkcjonują różne symbole dla molalności, w zadaniu B10 jest jako ,,c” , ale ja unikam akurat tej literki, żeby się nie myliło ze zwykłym stężeniem. Poza tym, literka c = concentration (stężenie) , a literka m pochodzi od m = molality czyli właśnie molalność, zatem dla mnie to jakoś bardziej ma sens. No ale też oczywiście można pomylić to z masą (chociaż patrząc jeszcze inaczej, ma to tę dodatkową zaletę, że przypomina nam o tym, że mamy liczbę moli podzielić na masę rozpuszczalnika, a nie jego objętość). Róbta jak chceta.
    • png.latex 154  , gdzie n = liczba moli rozpuszczonego składnika, natomiast  png.latex 120  to masa rozpuszczalnika wyrażona w kilogramach.
    • Po co wprowadzono molalność? Ma ona dwie zalety :
      • masa nie zależy od temperatury, natomiast objętość roztworu już tak.
      • masy są addytywne (możemy je sobie ładnie dodawać), a objętości już niekoniecznie (ponieważ w grę wchodzi jeszcze gęstość)
  • właściwości koligatywne – to takie właściwości roztworu, które zależą od ilości cząsteczki, a nie od tego jaka to cząsteczka (czyli nietypowo : liczy się ilość, a nie jakość). Przykładowo, temperatura wrzenia nie będzie taką wielkością, bo powiedzmy ta sama ilość wody wrze w innej temperaturze niż taka sama ilość dwutlenku węgla. Są 4 takie właściwości :
    • ciśnienie osmotyczne (było rok temu)
    • obniżenie prężności pary nad roztworem
    • efekt ebulioskopowy (czyli podwyższenie temperatury wrzenia)
    • efekt krioskopowy (czyli obniżenie temperatury krzepnięcia – przedrostek ,,krio”   raczej powinien Wam się kojarzyć z zimnem, więc dość łatwo zapamiętać). [*mnemotechnika : Krioskopowy =Krzepnięcie]
  • jest jeden mały problem – bo wszystko zależy też od tego czy mamy roztwór elektrolitu (i wtedy jeszcze! pytanie czy mocny typu NaOH czy słaby typu HF) czy nieelektrolitu (nie ulega dysocjacji, np. glukoza), a potem jeszcze czy jest lotny czy nie. Nie będziemy się aż tak szczegółowo w to zagłębiać z powodów, które przedstawiłem na początku.
  • skupimy się na oztworze nieelektrolitu, który jest nielotny. Będzie to np. wodny roztwór glukozy, czyli woda jest rozpuszczalnikiem, natomiast glukoza jest substancją, która nie jest jonowa i nie ulega dysocjacji (nieelektrolit). W takiej sytuacji prężność pary glukozy w temperaturze wrzenia (wrze rozpuszczalnik – woda) zawsze będzie bardzo niska (pomijalnie niska).
    • Zasada 1 – prężność pary nasyconej zawsze będzie w takim przypadku niższa niż prężność pary nasyconej czystej wody (rozpuszczalnika). Wyjaśnienie tego faktu uważam za temat finałowy, ale tak na szybko : parowanie cieczy zachodzi dlatego, że entropia gazu jest większa niż entropia cieczy (co ogólnie jest Wam pewnie znane). Parowanie będzie miało miejsce do momentu ustalenia równowagi, gdzie tyle samo cząsteczek będzie przechodziło do fazy gazowej i tyle samo cząsteczek będzie wracało z powrotem do fazy ciekłej. Entropia roztworu, w którym jest także rozpuszczalnik jest naturalnie większa niż gdy jest sam rozpuszczalnik, zatem mniej cząsteczek musi wyparować, by osiągnąć tą samą entropię, więc też ciśnienie (prężność) pary nasyconej będzie mniejsza.
    • Obliczenia – to obniżenie prężności pary (wywołane dodaniem do rozpuszczalnika jakiejś substancji : dlaczego się obniża to już wiemy z poprzedniego podpunktu, a pamiętając, że to właściwość koligatywna to wiemy, że to obniżenie będzie zależeć od ilości substancji – ilość można wyrazić różnymi funkcjami).
    • Prawo Raoulta : ciśnienie pary rozpuszczalnika nad roztworem (to tak dziwnie i pogmatwanie brzmi, ale na chłopski rozum : mamy roztwór, paruje z niego rozpuszczalnik, więc nad cieczą powstaje para rozpuszczalnika, która wykazuje jakieś ciśnienie – i o to ciśnienie właśnie chodzi) równa się ułamkowi molowemu tego rozpuszczalnika pomnożonego przez ciśnienie pary czystego rozpuszczalnika (tj. bez jakiejkolwiek substancji).
      • prawo Raoulta – ważny wzór [4] :  png.latex 46
        • png.latex 70  : ciśnienie (prężność) pary rozpuszczalnika
        • png.latex 168  : ułamek molowy rozpuszczalnika (zakładam, że zawodnik, który dostał się do II etapu wie czym jest ułamek molowy, więc tego już nie tłumaczę).
        • png.latex 179  : ciśnienie (prężność) pary czystego rozpuszczalnika.
        • wzór ten jest liczbowym określeniem tego, co już powiedzieliśmy czyli, że to ciśnienie pary rozpuszczalnika będzie niższe w sytuacji gdy dodamy do niego jakąś substancję (o ułamku molowym wynoszącym  png.latex 55 . Z definicji ułamka molowego wynika oczywiście, że png.latex 103  (ponieważ :  png.latex 18) , zatem i z tego wynika :  png.latex 104
      • można się teraz pobawić trochę wyjściowym wzorem. Korzystając z własności ułamków molowych, mogę łatwo otrzymać :  png.latex 159 . To teraz wstawiamy do prawa Raoulta :  png.latex 107
      • To co uzyskaliśmy to właśnie ważny wzór [5] określający obniżenie prężności pary nad roztworem – możemy je oznaczyć jako :  png.latex 26  (*też się to zaznacza png.latex 190 , ale nie ma jakiejś ogromnej różnicy) i wtedy : ważny wzór [5] :   png.latex 48

Zadanie 8 : Jakie będzie obniżenie ciśnienia pary wody wywołane dodaniem 10 ml glicerolu do 500 ml wody w temperaturze  png.latex 162 . W tej temperaturze ciśnienie czystej wody wynosi 92,5 mmHg, natomiast gęstość wynosi 0,988 g/ml. Gęstość glicerolu wynosi 1,26 g/ml.

Rozwiązanie :

Korzystamy ze znanego nam już wzoru : png.latex 48

Z danych zadania widzimy, że mamy już podaną wartość png.latex 179 , zatem wystarczy tylko obliczyć ułamek molowy glicerolu.

png.latex 14

png.latex 32

png.latex 183

Czyli :  png.latex 73

Podstawiamy do wzoru :  png.latex 137

*można było jeszcze robić na okrętkę i najpierw wyliczyć ułamek molowy wody (1-0,005 = 0,995) , z tego następnie obliczyć ciśnienie pary wodnej ( p = 92 mmHg) i dopiero wtedy odjąć oba ciśnienia.

Zadanie 9 : Jakie będzie obniżenie ciśnienia pary rozpuszczalnika gdy stworzono roztwór 2 g aspiryny (o masie molowej 180) rozpuszczonej w 50 g metanolu w temperaturze  png.latex 119 . W tej temperaturze ciśnienie czystego metanolu wynosi 135 hPa.

Odpowiedź  : 0,95 hPa

  • efekt ebulioskopowy – czyli w prostym języku : następuje podwyższenie temperatury wrzenia (oznaczymy sobie to jako :  png.latex 156 ). Przypomnijmy, że temperatura wrzenia png.latex 121 , to był taki punkt temperatury, w którym ciśnienie pary = ciśnienie zewnętrzne. Wiemy już, że po dodaniu substancji do rozpuszczalnika będziemy mieć obniżenie prężności pary rozpuszczalnika, a zatem potrzebujemy tej dodatkowej temperatury, aby ten spadek skompensować i doprowadzić w końcu do tego wrzenia(czyli mamy wciąż za małe ciśnienie i musimy je podwyższyć = jeszcze trochę podgrzać układ – dlatego jest wzrost png.latex 121).
    • można to pokazać matematycznie :
      • zmiana temperatury wrzenia zależy wprost proporcjonalnie od molalności (m) roztworu (czyli w sumie znów definicja wielkości koligatywnej nam się kłania) :  png.latex 158
      • zmiana temperatury wrzenia zależy także wprost proporcjonalnie od pewnej stałej, którą w pomysłowy sposób nazwiemy stałą ebulioskopową (png.latex 31) :  png.latex 185

Stała ebulioskopowa ma wymiar (lub z Kelwinami) (ja zapamiętuje ten wymiar jako : temperatura (mogą być Celsjusze, albo mogą być Kelwiny) podzielić na molalność)  png.latex 175 i jest inna dla każdego rozpuszczalnika. Jak kogoś to ciekawi to stałą ebulioskopową można jeszcze obliczyć przy pomocy entalpii parowania :  png.latex 102

Łącząc to w całość – ważny wzór [6]  :  png.latex 149 . Sama zmiana temperatury może być dokładniej rozpisana jako :  png.latex 124

  • efekt krioskopowy – czyli w prostym języku : następuje obniżenie temperatury krzepnięcia (oznaczymy sobie to jako :  png.latex 87). Dla przypomnienia, podczas parowania tylko rozpuszczalnik paruje (pozostawiając samą, biedną substancję) i analogicznie teraz tylko rozpuszczalnik krzepnie. Temperatura krzepnięcia to był taki punkt temperatury, w którym
    • można to pokazać matematycznie :
      • zmiana temperatury wrzenia zależy wprost proporcjonalnie od molalności (m) roztworu (czyli w sumie znów definicja wielkości koligatywnej nam się kłania) :  png.latex 47
      • zmiana temperatury wrzenia zależy także wprost proporcjonalnie od pewnej stałej, którą w pomysłowy sposób nazwiemy stałą krioskopową (png.latex 24) :  png.latex 54

Stała krioskopowa ma analogiczny wymiar  png.latex 34 i jest inna dla każdego rozpuszczalnika.

Łącząc to w całość – ważny wzór [7]  :  png.latex 50  . Sama zmiana temperatury może być dokładniej rozpisana jako :  png.latex 134

  • efekt krioskopowy jest (życiowe) wokół nas : spójrzcie sami
    • płyny przeciw zamarzaniu (np. w samochodowych chłodnicach) – do wody dodaje się (jako główny składnik) glikol etylenowy, który powoduje obniżenie temperatury krzepnięcia (zima) i jednocześnie podwyższa temperaturę wrzenia tego płynu (lato). Glikol ten ze swoją skłonnością do tworzenia wiązań wodorowych miesza się z wodą, zatem jest po prostu pięknie 🙂 .
    • biologia – niektóre organizmy (np. jakieś tam ryby) wytwarzają glicerol, który po zmieszaniu z ich krwią obniża temperaturę krzepnięcia, co pozwala im na przetrwanie zimy!
    • podczas zimy, gdy napada śniegu (i powstanie lód) na ulicach! Pewnie wiecie, że się sypie wtedy na drogi sól (czyli chlorek sodu albo też nawet lepszy chlorek wapnia), który również powoduje obniżenie temperatury krzepnięcia i lód się topi.

Zadanie 9 : (Zadanie z IChO [*fragment – to było dołączone do tego zadania, chemografu dotyczące reakcji boranu : Bor – fragment zadania z IChO  i to nam precyzowało, jaki boran zapisać) Obniżenie punktu zamarzania roztworu 0,312 g pewnego związku w 25 g benzenu wynosi 0,205 stopnia Celsjusza. Stała krioskopowa dla benzenu wynosi :  png.latex 187 . Oblicz masę molową tego związku.

Rozwiązanie  :

Bardzo prosta sprawa – zwyczajnie podstawiamy do wzoru. Oczywiście wiadomo, że benzen jest rozpuszczalnikiem.

Zauważcie tylko, że obniżenie temperatury o wartości iluś tam stopni Celsjusza = to samo w Kelwinach. Tutaj ogromnym błędem byłoby zmienienie tego na Kelwiny! Bo to nie jest temperatura tylko różnica temperatury! Pamiętajcie jeszcze, żeby rozpuszczalnik czyli benzen wyrazić w kilogramach.

png.latex 50

png.latex 93

Zadanie 10 : (Zadanie z 58 edycji, finał, zadanie 2) [fragment…] Stwierdzono również, że roztwór otrzymany przez rozpuszczenie 0,185 g związku A w 10,00 g benzenu krzepnie w temperaturze o 0,43° niższej niż czysty benzen. Stała krioskopowa dla benzenu wynosi 5,12 K · kg/mol. [Oblicz masę molową związku A].

Rozwiązanie  : M = 220,28 g/mol

*Do tego działu jeszcze całkiem sporo należałoby dopowiedzieć, ale uważam że to już temat zainteresowania dla osób szykujących się na finał. Z powyższego opracowania zadanie B10 pada w kilka sekund, bez żadnego problemu. Jest to temat na OlChemie stosunkowo (bardzo) rzadki, więc raczej nie powinno być nic trudnego typu obliczenia związane z czynnikiem van’t Hoffa (i) czy inne zagadnienia.

Podsumowanie ważnych wzorów :

  1. ważny wzór [1] : png.latex 178 .
  2. ważny wzór [2] :  png.latex 117
  3. ważny wzór [3] :  png.latex 75
  4. ważny wzór [4] :  png.latex 46
  5. ważny wzór [5] :   png.latex 48
  6. ważny wzór [6] :  png.latex 149
  7. ważny wzór [7] :  png.latex 50

 

Znalezione obrazy dla zapytania chemistry quote

7 myśli w temacie “Opracowanie zadania B3 oraz B10 – II etap Olimpiady Chemicznej”

  1. Co do prawdy życiowej z zadania B3 chciałbym dodać że proces wytwarzania potu nas ogrzewa i dopiero parowanie nas oziebia – tak jak napisałeś

    1. Pomyliła mi się kolejność w opisie tego zadania, najpierw jest wartość dla pary wodnej, a potem wody w stanie ciekłym – w zadaniu wyżej było dobrze przypisana ta wartość 🙂 Już zmieniam 🙂

  2. bardzo fajny post, troche długi, dobry na wiecej niż jedno zerknięcie oraz w sumie wypiasane to cco najważniejsze i na co zwrócić uwagę w Atkinsie na tym poście można opracować pożadnie plan nauki na fizyczną

    1. To myślę, że dobrze że długi 🙂 . Zawsze lepiej więcej informacji niż za mało. Chociaż myślę, że zadanie będzie raczej bardzo podobne, nie tak jak to było w zeszłym roku z fizycznej.

    1. Dzięki za docenienie 😀 . Chociaż czasem niestety zmęczenie robi swoje i pojawiają się kuriozalne błędy. Powodzenia na Olimpiadzie!

Leave a Reply