Podstawowe obliczenia w chemii nieorganicznej – cz. 2

Podstawowe obliczenia w chemii nieorganicznej – cz. 2

Zdecydowanie polecam robić lekcje z nieorganicznej po kolei, zatem jeśli jeszcze nie przeczytałeś/przeczytałaś części pierwszej, to zapraszam do lektury Podstawowe obliczenia w chemii nieorganicznej.

Dzisiaj zajmiemy się podobnym typem zadania, ale wskoczymy o ,,jeden poziom wtajemniczenia wyżej”. Cały czas przyświecać będzie nam Złota Zasada – wyciągaj maksimum informacji z danych w zadaniu.

Zadanie :

Związek X składa się z siarki (25,43% mas), sodu, oraz tlenu. (Podaj wzór związku X). Analogicznie jak w poprzednim zadania, zdanie w nawiasie dopowiadamy sobie SAMI! W myśl oczywiście naszej złotej zasady.

Pamiętajmy, nikt tam za nas przecież nie będzie myślał. To my musimy pamiętać, że w ogromnej ilości przypadków można z treści wyciągnąć więcej niż mogą od nas oczekiwać. I więcej niż będzie napisane potem w oficjalnym rozwiązaniu. Akurat problem z nieorganiczną bierze się też między innymi z tego, że zadania nie są ładnie wytłumaczone w oficjalnym rozwiązaniu, tylko dość skrótowo. Ale po to mamy tę stronę :).

I znów, z pozoru wydaje się to trudne, przecież teraz mamy aż trzy pierwiastki. Ale za to tym razem znamy te pierwiastki, natomiast w poprzednim zadaniu nie wiedzieliśmy, co nim jest i teoretycznie mógł to być każdy pierwiastek z układu okresowego.

Zapiszmy sobie nasz nieznany związek jako : S_{x}Na_{y}O_{z}

Używając wiedzy z poprzedniej lekcji, możemy napisać :

0,2543 =  \frac {32,06x}{32,06x + 23y + 16z}

Troszkę problem, bo jedno równanie przy aż trzech niewiadomych. Pod kątem matematycznym to nie bardzo da się coś zdziałać, chociaż uwzględniając chemię jaka stoi za naszymi niewiadomymi x, y ,z już tak, ale o tym później.

Teraz kolejny ,,trick” , który pozwoli nam na rozwiązanie tego zadania.

Bardzo często zapominamy o absolutnie podstawowej wiedzy, którą posiada na pewno każdy z Was. Wartościowości! Użyjmy ich!

Z zadania wiadomo, że jest to związek, a jak każdy związek, jego sumaryczny ładunek wynosi zero. Zatem, logicznym jest :

suma ładunków dodatnich = suma ładunków ujemnych  \implies stąd będzie się brało zawsze drugie równanie w naszym układzie równań

W związku X mamy atomy siarki – na ogół generują ładunki dodatnie, nie licząc siarczków. Potem atomy sodu – oczywiście dodatnie. [Z wyjątkiem kryptandów, ale to już temat bardziej finałowy]. I na koniec tlen – w większości przypadków ujemny. zresztą musimy mieć coś ujemnego dla równowagi.

W dalszym ciągu skorzystajmy z podstawowej wiedzy. Najczęstsze stopnie utlenienia dla poszczególnych pierwiastków :

  • Siarka (S) => VI , IV oraz cała gama innych stopni utlenienia, ale zdecydowanie rzadszych.
  • Sód => I, tutaj nie ma wątpliwości
  • Tlen => – II, oprócz tlenków/ponadtlenków czy generalnie tam, gdzie są wiązania tlen-tlen lub inne kwiatki jak fluorek tlenu.

Zatem sód i tlen mają od razu przypisane wartościowości, pozostaje siarka z VI oraz IV stopniem utlenienia (najczęstsze, z czego VI > IV)

Musimy więc rozpatrzyć obie możliwości :

  1. Siarka na stopniu VI

\begin{cases} 0,2543 =  \frac {32,06x}{32,06x + 23y + 16z}\\6x+y=2z\end{cases}

Upewnij się, że rozumiesz, skąd się bierze druga linijka. Poćwicz sobie zapisywanie tego równania na różnych innych związkach.

Co po przekształceniu daje :

\begin{cases} 5,849y + 4,069z =23,91x\\z=3x + \frac{y}{2}\end{cases}

Wstawiamy wartość ,,z” do pierwszego równania :

7,8835y=11,703x \implies y=1,48x \approx 1,5

Jak widzimy, przybliżenie jest całkiem w porządku – dlatego też dosyć dokładnie zaokrąglałem wcześniej. Im dokładniej będziemy to robić, tym lepiej ,,wyczujemy” czy nasze kluczowe zaokrąglenie jest dobre czy naciągane. I pamiętajmy – jak już uzyskamy wynik ostateczny tj. wzór naszego związku – należy jeszcze raz sprawdzić czy nam się ten procent podany w zadaniu zgadza!

Jeśli teraz wrócimy do naszego układu równań i wstawimy wartość ,,y” do drugiego równania, to otrzymamy :

6x + 1,5x = 2z \implies z=3 \frac{3}{4}x

Doszliśmy do momentu, w którym niewiadome ,,y” oraz ,,z” są wyrażone jako funkcja ,,x”. Mówiąc prościej, mamy wyliczone ,,y” oraz ,,z” w zależności od ,,x”. Nasz związek wygląda teraz następująco :

S_{x}Na_{1,5x}O_{3\frac{3}{4}x}

Teraz pozostaje tak dobrać wartość ,,x” , aby otrzymać najniższe całkowite wartości indeksów stechiometrycznych. Czasem wartość ,,x” może mieć kilka dobrych odpowiedzi i trzeba posiłkować się dodatkowymi danymi z zadania. Mogłoby tak być w przypadku związku o wzorze : N_{x}O_{2x} gdzie dla x=1 otrzymamy NO_{2} czy też dla x=2 mamy N_{2}O_{4}. Wtedy decydujące znaczenie może mieć np. kolor związku.

Warto te współczynniki zapisywać sobie w ułamku i widzieć, przez co trzeba ,,pomnożyć” , aby uzyskać całkowite liczby. W naszym przypadku będzie to x=4 , co daje nam :

S_{4}Na_{6}O_{15}

Mam nadzieję, że niektórzy z was zauważyli to od razu, że ten związek to jakaś sól sodowa, jakiegoś siarczanu najpewniej. Więc wygodniej to wszystko zapisać jako : Na_{6}S_{4}O_{15} . Celowo jednak tego nie zrobiłem i zapisałem tak jak było podane w treści zadania. To od was zależy, jak będziecie mieć zapisane w brudnopisie. Nie będziecie mieć wszystkiego podanego na tacy. Zresztą to jest Olimpiada, więc często zdarzy się tak, że związku po prostu nie znamy, więc i kolejność pierwiastków jest raczej losowa.

Oczywiście taki siarczan nie istnieje, więc odrzucamy ten związek. W dodatku, jeśli sprawdzimy sobie jeszcze raz poprawność obliczeń, to wyjdzie nam, że zawartość procentowa siarki wynosi 25,33% co różni się od tego, co było w zadaniu. Jest to spowodowane naszym wcześniejszym zaokrągleniem. Nie jest to oczywiście nie wiadomo jakie odchylenie, ale jednak na olimpiadzie jeśli już jest podany taki dokładny procent, to powinno nam właśnie tyle wyjść. Co innego, jeśli powiedzieli by : około 25%. Wtedy zaokrąglenie jest jak najbardziej na miejscu, pozostaje tylko bezsensowność samego wzoru chemicznego. Zatem druga możliwość :

2. Siarka na stopniu IV

\begin{cases} 0,2543 =  \frac {32,06x}{32,06x + 23y + 16z}\\4x+y=2z\end{cases}

\begin{cases} 5,849y + 4,069z = 23,91x \\z=2x + \frac{y}{2}\end{cases}

Postępujemy tak samo czyli wstawiamy ,,z” do pierwszego równania:

7,8835y = 15,772x  \implies y=2,0006x \approx y=2x

Zobaczcie jakie ładne zaokrąglenie. To zawsze przesłanka, że jesteśmy na dobrej drodze!

Zatem wstawiając to do drugiego równania w pierwotnym układzie równań :

4x + 2x = 2z \implies 3x=z

Wzór naszego związku z pierwiastkami w ,,naturalnej” już kolejności : Na_{2x}S_{x}O_{3x}

Oczywistym jest tutaj wstawienie x=1  i wówczas otrzymujemy :

Na_{2}SO_{3}

Sprawdzamy poprawność naszych obliczeń poprzez obliczenie zawartości siarki w tym związku – wychodzi idealnie. Zadanie zrobione.

Nadmienię jeszcze tylko, że nie ma znaczenia, którą niewiadomą się zajmę. Ja wybrałem sobie tak, że chciałem aby we wzorze końcowym była tylko literka ,,x” , ale jakąkolwiek sobie nie wybierzecie, wyjdzie na to samo. I to jest wspaniały pomysł na samodzielny trening – zróbcie to zadanie jeszcze dwa razy, wybierzcie najpierw ,,y” , a potem ,,z”.

Najważniejsze w tym typie zadań, to przestawić się na inne myślenie!

Bo gdy zostanie nam jedna niewiadoma, to my to traktujemy jak rozwiązane zadanie. Dlatego to było w ogóle możliwe do zrobienia, bo przecież mieliśmy dwa równania, a trzy niewiadome.

 

The true use of chemistry is not to make gold but to prepare medicines – Paracelsus

Jedna myśl w temacie “Podstawowe obliczenia w chemii nieorganicznej – cz. 2”

Leave a Reply