Zadanie z Olimpiady Międzynarodowej (IChO)

Zadanie z Olimpiady Międzynarodowej (IChO)

Dzisiaj przeanalizujemy zadanko wzięte z 5. edycji IChO , która odbyła się w 1973 roku w Bułgarii. Polacy zajęli w niej 1. oraz 2. miejsce w klasyfikacji indywidualnym, co jest chyba naszym największym osiągnięciem jeżeli chodzi o Międzynarodową Olimpiadę Chemiczną.


Zadanie 1

Nitrowanie hydroksypochodnej benzenu daje produkt, który zawiera 49% masowych tlenu. Potrzeba ładunku 4350 C, aby zaszła całkowita elektro-redukcja 0,458 gramów tego związku, przy wydajności wynoszącej 80%.

Polecenie – ustalić wzór sumaryczny i strukturalny tego związku, który został poddany redukcji.

*Masy należy zaokrąglić do całości.


Rozwiązanie :

Zacznijmy od zawartości procentowej – to już powinniście ładnie umieć. Jeśli nie, to polecam przeczytać najpierw : Podstawowe obliczenia w chemii nieorganicznej oraz Podstawowe obliczenia w chemii nieorganicznej – cz. 2

Mamy hydroksypochodną benzenu. W sumie można powiedzieć, że pochodną fenolu. Jeśli będziemy fenol (lub jego pochodną) nitrować to wówczas dołączamy do benzenu grupy -NO_{2} (na zasadzie substytucji – czyli wymieniamy wodór na właśnie taką grupę). Zatem w produkcie będą atomy węgla (a konkretnie 6 atomów, ponieważ to pochodna benzenu), atomy tlenu, wodoru i azotu. Mogę zatem zapisać wzór ogólny tego związku jako :

C_{6}H_{x}O_{y}N_{z}    i teraz korzystając z zawartości masowej tlenu :

0,49 = \frac{16y}{72 + x + 16y + 14z} \implies 16,65y = 72 + x + 14z

I to jest naprawdę ciężkie do rozwiązania, chociaż da się to zrobić, nie zagłębiając się dalej w chemię. My sobie jednak pomożemy, ponieważ możemy zauważyć, że :

  • w benzenie mamy ogólnie 6 atomów wodorów – tutaj mamy pochodną fenolu, którą jeszcze potem będziemy nitrować, zatem będziemy zastępować atom (lub atomy) wodoru ( wodorów). Więc można wywnioskować, że x \leqslant 4 , bo będzie co najmniej jedna grupa hydroksylowa i co najmniej jedna grupa nitrowa (czyli trzeba będzie ,,usunąć” co najmniej dwa wodory : 6 -2 =4 )
  • Można jednak pójść o krok dalej i zastanowić się jaka będzie zależność pomiędzy liczbą grup hydroksylowych ( -OH ) oraz liczbą grup nitrowych ( -NO_{2} ) .Spróbujmy nasz związek zapisać jako :
    • C_{6}H_{h}(OH)_{p}(NO_{2})_{z} . Na spokojnie, co się tutaj wydarzyło? Rozbiłem całkowitą liczbę atomów wodoru, którą mieliśmy wcześniej oznaczoną jako x , na liczbę grup -OH oraz pozostałych atomów wodoru (które pozostały niezmienione). Zatem widzimy, że x = h + p .  Dodatkowo, całkowita liczba atomów tlenu (oznaczona pierwotnie jako y ) została rozbita na tleny zawarte w grupie -OH oraz w grupie -NO_{2} , zatem widzimy : y = p + 2z .
    • Możemy jeszcze zliczyć wszystkie podstawniki (w benzenie będzie ich łącznie 6) czyli : 6 = h + p + z
    • Podsumowując, mamy : \begin{cases} x = h + p \\y = p + 2z \\6 = h + p + z \end{cases}
    • Odejmując trzecie równanie od pierwszego (z powyższego układu równań) otrzymamy : 6 - x = z i wówczas wzór naszego związku wygląda tak : C_{6}H_{x}O_{y}N_{6 - x} . Zatem rozbicie tego wzoru ( z użyciem literek h oraz p służyło tylko do tego, aby wyeliminować z jako niewiadomą.
  • Jeśli nie wiecie, o co chodzi (a nie zdziwię się) to wystarczy narysować benzen, zaznaczyć na nim te 6 atomów wodoru, a potem po kolei zastępować je grupami -OH oraz -NO_{2} i zobaczycie, że wszystko ma sens.

Na podstawie zawartości procentowej tlenu otrzymaliśmy   wcześniej :

16,65y = 72 + x + 14z wiec teraz podstawiamy nasze 6 - x = z

16,65y = 72 + x + 14(6 - x) \implies 16,65y + 13x = 156

Można już próbować to rozwiązywać, ale warto spróbować podzielić obustronnie przez najmniejszą liczbę stojącą przy niewiadomej – u nas 13.

1,28y + x = 12 i dodatkowo wiemy, że x \leqslant 4

Wystarczy teraz podstawiać po kolei wartość x (mamy tylko cztery możliwości, zatem pójdzie szybciutko) i obliczać po kolei wartość y , patrząc czy jest liczbą całkowitą, bo oczywiście x , y \in C_{+} . Jeśli jest – to mamy rozwiązanie. Jedziemy :

y = \frac{12 - x}{1,28}

  1. gdy x = 4 to y = 6,25
  2. gdy x = 3 to y = 7,03 \approx 7
  3. gdy x = 2 to y = 7,81
  4. gdy x = 1 to y = 8,59

Widzimy od razu, że wszystkie wartości y odstają daleko od liczby całkowitej, oprócz przykładu 2) , zatem x = 3   oraz  y = 7

Wzór sumaryczny to : C_{6}H_{3}O_{7}N_{3} lub C_{6}H_{2}(OH)(NO_{2})_{3}

Propo zaokrąglania y = 7,03 \approx 7 – zobaczcie, że podali z zaokrągleniem wartość procentową tlenu, ponieważ dokładniej wynosi ona 48,9 %, stąd i u nas wyszło takie delikatne odchylenie. Dla nas w obliczeniach zawsze najlepiej jeżeli jest duża dokładność. Najgorsze co można zobaczyć w danych to np. ,,około 50%”, ponieważ wtedy nie wiemy czy możemy np. zaokrąglić 7,09 \approx 7. To wszystko wymaga wprawy – czyli najzwyczajniej w świecie liczenia zadań.

Analizując wzór sumaryczny, widzimy że wyjściowa substancja to fenol : C_{6}H_{5}OH natomiast po nitrowaniu otrzymujemy to, czego zresztą byśmy się spodziewali : trinitrofenolu. Biorąc oczywiście pod uwagę aktywujący wpływ podstawnika hydroksylowego, który kieruje na (orto + para) powstanie 2,4,6 – trinitrofenol.

Mam nadzieję, że widzicie potęgę obliczeń, przeniesionych tutaj z chemii nieorganicznej. Ja w ogóle nie potrzebowałem informacji o tej elektrolizie. Zrobiłem to na połowie danych z zadania!!! I to nie byle jakie zadanie – to jest międzynarodówka! Jeśli to Was nie przekonuje, to nie wiem co może to zrobić :).

Ale oczywiście zróbmy sobie tą cześć elektrochemiczną.

Z zadania wiemy, że zaszła elektro-redukcja, co oznacza po prostu reakcję na katodzie – czyli właśnie redukcję (przypomnij sobie : Wprowadzenie do elektrochemii ).

Reakcja dla ogólnego związku zawierającego grupę nitrową będzie przebiegać następująco (*będziemy sobie jeszcze osobno o tych reakcja elektrolizy mówić, spokojnie – ale to dodatkowy argument za tym, aby doskonale czuć się w obliczeniach, które w razie czego mogą uratować zadanie) :

RNO_{2} + 6H^{+} + 6e^{-} \rightarrow RNH_{2} + 2H_{2}O

W naszym przypadku, tych grup nitrowych jest z , czyli zapiszemy sobie :

R(NO_{2})_{z} + 6zH^{+} + (6z)e^{-} \rightarrow R(NH_{2})_{z} + 2zH_{2}O

W części zadaniowej z postu o glinie (patrz : Glin – wszystko co musisz wiedzieć + zadanie sprawdzające wiedzę ) używałem z jako ładunku, teraz jednak ta niewiadoma oznacza u mnie liczbę grup nitrowych, zatem prawo elektrolizy Faradaya zapiszemy sobie następująco :

m = \frac{M \cdot I \cdot t \cdot \eta}{nF}

W zadaniu jest podana wartość : 4350 C , a pamiętamy, że kulomb = amper \cdot sekunda czyli  1C = 1A \cdot 1s

Czyli 4350 C = It . Wstawiamy dane do wzoru, pamiętaj że z reakcji nasza liczba elektronów wynosi 6z

0,458 = \frac{M \cdot 4350 \cdot 0,8}{6z \cdot 96500} \implies M = 76,2 z

To jest już potężna dana, ponieważ oczywiście maksymalna wartość z wynosi 5 (ponieważ musi być co najmniej jedna grupa hydroksylowa od fenolu), więc można nawet polecieć metodą prób i błędów i dopasowywać liczbę grup hydroksylowych i wodorów, aż się będzie zgadzać – bo jest tylko jedna możliwość. Widzimy, że mamy wręcz za dużo danych w tym zadaniu – więc wstawcie już sobie sami tą wartość w dowolnym momencie metody jaką robiliśmy to zadanie przed chwilą.

Aż ciężko wybrać, co? Nadmiar danych to zawsze przyjemna rzecz.

Dear young chemists,
I greet you from the place where, 50 years ago, the historic first-ever International Chemistry Olympiad was held. The promising young researchers and students of that time had no idea where our beloved science would be today. Our contemporary instruments would have been considered to be science fiction, and the idea of millions of computer operations being executed every second would have made their heads spin. But one thing they shared with you, regardless of equipment or level of knowledge: they loved chemistry with every cell in their bodies and devoted to it a maximum of their time. – Karel Melzoch

 

2 myśli w temacie “Zadanie z Olimpiady Międzynarodowej (IChO)”

  1. Chciałem zaobserwować, że Pan uznał, że pochodna benzenu ma 6 węgli. A co jeśli byłby dołączony alkil? Dlatego uważam, że ta część o elektro-redukcji jest niezbędna.
    Przy okazji nie uwzględniliśmy jeszcze przyłączonego podstawnika -SO3H. Ale i tak mniej tu było zgadywania niż w większości rozwiązań olimpiady z grupy zadań nieorganicznych.

    1. Zacytuję oryginalną treść zadania : In nitrating a hydroxy derivative of benzene a compound is formed which contains 49.0
      % by mass of oxygen. A charge of 4350 C is required for a total electroreduction of 0.458 g
      of the compound, efficiency being 80 %.
      Fakt, że pomijamy resztę alkilową jako podstawnik jest prawdopodobnie niedokładnym sprecyzowaniem treści przez samych autorów. Oni bowiem w pierwszej linijce rozwiązania definiują ten związek jako 6-węglowy. A podstawnik -SO3H czemu miałby być brany pod uwagę? I czy propo ,,zgadywania” to jest uwaga odnośnie zadań z OlChemu czy coś konkretnie dotyczące moich postów?

Leave a Reply