Węglowodory – zadanie z rozwiązaniem

Węglowodory – zadanie z rozwiązaniem

Dzisiaj zadanie trochę obliczeniowe, a trochę na wiedzę. Zadanie o węglowodorach, a więc dziale podstawowym. Nie należy jednak twierdzić, że są to zawsze zadania łatwe. Serio, można z tego ułożyć bardzo trudne łamigłówki. Dziś jednak zadanie z poziomu I etapu. Miłego rozwiązywania!

Zadanie 1

Mamy trzy izomeryczne węglowodory A, B, C. Każdy z nich ma gęstość  d=2,67 \ \frac{g}{dm^{3}}  w temperaturze  T=373 \ K  oraz  p=101 \ kPa

Jeden mol każdego z tych związków reaguje z jednym molem bromu. 

Całkowite spalanie małej próbki jednego z węglowodorów daje 1,54 \ g  \ H_{2}O oraz 2,414 \ l \ CO_{2} zmierzone w T=292 \ K oraz p=103,1 \  kPa.

Utlenianie każdego z węglowodorów przy użyciu nadmanganianu potasu w środowisku kwaśnym daje tylko jeden produkt organiczny. A dokładnie : 

  • Ze związku A powstaje optycznie aktywny kwas dikarboksylowy, zawierający grupę metylową.
  • Ze związku B powstaje ketokwas, który daje negatywny wynik w próbie jodoformowej.
  • Natomiast ze związku C powstaje kwas dikarboksylowy, a grupy karboksylowe są ułożone w możliwie największej odległości od siebie. 

a) podaj wzór sumaryczny węglowodorów. Podaj obliczenia (4 pkt)

b) na podstawie danych z zadania, podaj ile wiązań wielokrotnych/pierścieni zawierają te węglowodory (1 pkt)

c) jaka jest masa próbki węglowodoru, którą wzięto do spalania?      (1 pkt)

d) podaj wzory węglowodorów A, B, C oraz ich produktów utleniania.  (6 pkt)

Rozwiązanie : 

Rozłóżmy sobie zadanie na części. Nie ma ono wiele treści i jest dosyć czytelnie rozpisana, ale zawsze uważam, że do swojego brudnopisu warto zapisać dane po swojemu, aby to było dla nas jeszcze bardziej przejrzyste. Jest to oczywiście kwestia indywidualna, ale ze swojego doświadczenia wiem, że ładna analiza danych, to dobry start do zadania. Ja bym zrobił to tak :

  • A ,B, C to izomeryczne węglowodory. Zatem mogę zapisać ogólny wzór dla każdego z nich jako : C_{x}H_{y}.
  • mamy podane : d, T, p . Myślę, że od razu widać tu równanie Clapeyrona. Mamy dwie jego formy :

podstawowa forma : pV = nRT \implies łatwo zapamiętać jako ,,PiWo Na RaTy”

oraz forma przekształcona, dzięki wprowadzeniu dwóch podstawowych zależności, na pewno Wam znanych :  d=\frac{m}{V} \implies V=\frac{m}{d}  oraz  n=\frac{m}{M}.

Z tego ostatecznie mamy : \frac{p}{d}=\frac{RT}{M}

Nie wierzcie mi na słowo, zróbcie to przekształcenie sami. Podsumowując, wystarczy zapamiętać równanie podstawowe, na które mamy już mnemotechnikę, a drugie wyprowadzamy sami. Oczywiście poziom, do którego powinniście dążyć jest taki, że przede wszystkim! umiecie to przekształcenie i je rozumiecie, ale zrobiliście tak wiele zadań w domu, że i tak pamiętacie drugą formę z głowy. Taka jest moja filozofia. Oczywiście uczenie się od razu na pamięć obu równań, to zła droga.

Po wstawieniu danych dotyczących węglowodoru, otrzymamy jego masę molową M=82 \frac{g}{mol}. W minimalnym zaokrągleniu.

*alternatywa, nie każdy będzie to widział/wiedział – zadanie można już pociągnąć dalej, nawet nie używając informacji o wodzie czy dwutlenku węgla, które powstały w spalaniu. Wiadomo, bowiem :

12x +y=82

Dodatkowo, najważniejsza rzecz (aby rozwiązać to równanie), to : x \ oraz \ y \in C

Jak rozwiązać takie równanie? Zawsze dzielimy na największą liczbę, która stoi przy niewiadomej. U nas jest to liczba 12. Zatem dzielimy obustronnie na 12. Co tym uzyskujemy – wiadomo wtedy ,,ile maksymalnie węgli zmieści się w tym węglowodorze”.

\frac{82}{12} = 6,83 \implies czyli maksymalnie może być 6 węgli. Oczywiście przy 7 atomach węgla M \ > 82 \frac{g}{mol}

W takim razie niech x=6 \implies y = 10

Zawsze należy sprawdzić kolejną możliwość czyli niech x=5 \implies y = 22

Oczywiście węglowodór o wzorze C_{5}H_{22} nie może istnieć. Nie ma zatem sensu sprawdzanie już dalszych możliwości i otrzymaliśmy ostateczny wzór C_{6}H_{10}

Myślę, że podaruję sobie liczenie tego samego wzoru na podstawie masy wody oraz ilości dwutlenku węgla (oczywiście trzeba go pociągnąć z Clapeyrona). Otrzymamy oczywiście ten sam rezultat. Proszę upewnij się jednak, że jesteś w stanie przeprowadzić to obliczenie. A w razie problemów – śmiało pisz 🙂 !

Kolejne pytanie to ile wiązań podwójnych bądź pierścieni jest w tych węglowodorach. Musimy obliczyć do tego coś, co nazywamy stopniem nienasycenia, oznaczane jako DBE ( w Claydenie jest takie oznaczenie, polecam je przyjąć, ponieważ pisanie w brudnopisie ,,stopień nienasycenia” jest dość czasochłonne. DBE = double bond equivalent).

Robimy to w ten sposób. Bierzemy nasz węglowodór C_{6}H_{10} , patrzymy ile wodorów brakuje mu do korespondującego (odpowiedniego) alkanu. Czyli alkanu o tej samej liczbie atomów węgla : C_{6}H_{14}

Czyli brakuje 14 – 10 = 4 atomów wodoru. Teraz zauważmy – jeśli robimy wiązanie podwójne lub pierścień to ,,zabieramy” dwa atomy wodoru. Zatem

Jedno wiązanie podwójne / jeden pierścień = 2 at. H

Skoro nam ,,brakuje” 4 atomów wodoru, to można z tego utworzyć

  1. dwa wiązania podwójne
  2. jedno wiązanie potrójne
  3. dwa pierścienie
  4. jeden pierścień + jedno wiązanie podwójne

Natomiast DBE = 2. Czyli liczbę brakujących wodorów należy podzielić na dwa, bo właśnie tyle wodorów trzeba na stworzenie zamiast nich wiązania podwójnego / pierścienia.

  • A, B, C reagują z 1 molem Br_{2} \implies mają jedno wiązanie podwójne, czyli mamy już zużyte 1 DBE. Drugie zatem musi pochodzić z pierścienia. Czyli mamy kombinację jeden pierścień + jedno wiązanie podwójne, co odpowiada nam na podpunkt b).

Policzmy teraz masę węglowodoru, jaką zużyto w spalaniu.

C_{6}H_{10} + 8,5 \ O_{2} \rightarrow 6 \ CO_{2} + 5 \ H_{2}O

Skoro powstało \frac{1,54}{18} = 0,0856 \ mola \ H_{2}O to znaczy, że liczba moli węglowodoru była : \frac {0,0856}{5} = 0,0171

Stąd już prosto wyliczyć masę węglowodoru m=  1,4 \ g

  • węglowodory utleniamy przy użyciu nadmanganianu w środowisku kwaśnym. Ta reakcja polega na ,,rozcięciu” wiązania podwójnego i w to miejsce wstawienie atomu tlenu, z zachowaniem tego wiązania podwójnego. Natomiast z drugiego atomu wodoru, obecnego przy tym wiązaniu podwójnym robimy grupę -OH. [Warto zauważyć, że reakcja alkenów z nadmanganianem potasu jest tożsama z ozonolizą utleniającą! ].

Utlenianie KMNO4

Posiłkując się tym schematem opartym na kilku konkretnych przykładach, możemy obliczyć wzór sumaryczny naszego związku na : C_{6}H_{10}O_{4}

Czyli powstają ketony lub kwasy karboksylowe (tego się nie uczymy na pamięć, to trzeba zrozumieć – narysuj sobie kilka przykładowych reakcji i zobacz sam, że rzeczywiście tak jest). Jedno wiązanie podwójne i jego rozcięcie generalnie powinno dawać nam dwa produkty, a w zadaniu powstaje jeden. To w takim razie oznacza, że związki A, B, C  są cykliczne i wówczas to utlenianie powoduje rozwalenie struktury pierścienia, ale wciąż tworzy się tylko jeden związek. Wniosek : A, B, C  są cykliczne, a do tego w tym pierścieniu musi być zawarte wiązanie podwójne. Zatem mamy do wyboru : cykloheksen (na OlChemie statystycznie najczęściej, to też cenna informacja – jak nie wiecie to najlepiej z desperacji strzelać w to), cyklopenten, cyklobuten, cyklopropen (ostatnia opcja jest raczej do odrzucenia, ze względu na to, że cyklopropeny są raczej nietrwałe).

  • produkt utleniania związku A => optycznie aktywny \implies zawiera centrum stereogeniczne, czyli atom węgla połączony z czterema różnymi podstawnikami. Dodatkowo posiada grupę -CH_{3}   oraz dwie grupy  -COOH . Teraz tak, skoro jest grupa metylowa, to znaczy, że związek wyjściowy nie mógł być cykloheksenem, bo wówczas powstanie nierozgałęziony produkt utleniania. Zresztą nie będzie wtedy optycznie aktywny. Fragment centrum stereogenicznego musi wyglądać w ten sposób : R – CH(CH_{3}) – R’ . Pamiętajmy o czterech różnych podstawnikach, zatem oczywiście podstawniki R \neq R'). Jedyna inna możliwość położenia grupy metylowej to na środek tego łańcucha, ale wtedy związek staje się symetryczny = optycznie nieaktywny. Zatem mamy związek A i jego produkt utleniania. Związek A = 3-metylocyklopenten, a jego produkt utleniania : kwas 2-metylopentano-1,5-diowy. 
  • Aby powstał keton w reakcji utleniania z nadmanganianem, to musi istnieć jakiś podstawnik przyłączony bezpośrednio do wiązania podwójnego. Sprawdź czy to ROZUMIESZ, przypominając sobie schemat reakcji ze zdjęcia. Znów – to nie jest rzecz do wykucia). Jeśli tym podstawnikiem będzie grupa metylowa to powstanie metyloketon, który reagowałby pozytywnie w próbie jodoformowej. Więc musi to być grupa etylowa, a wtedy pierścień pomniejsza się do cyklobutenu. Jak wspominałem, cyklopropen pomijamy. Zatem B = 1-etylocyklobuten, a jego produkt utleniania to : kwas 4-oksoheksanowy
  • Związek C jest już w takim razie najłatwiejszy – wykorzystaliśmy już bowiem pierścień 5- i 6-członowy, został tylko cykloheksen. Ale oczywiście najważniejsza informacja to ta, że grupy -COOH mają być możliwie najdalej od siebie, co uzyskamy tylko w tym przypadku. Czyli C = cykloheksen, a produkt utleniania to kwas adypinowy.

Oto wzory wszystkich związków zebrane w jedno miejsce :

[Kwas adypinowy warto znać właśnie z tej nazwy, chociaż nie jest to konieczne. Po prostu jak zapamiętacie to będzie fajnie 🙂 ] 

I liked science. I wasn’t mathematically oriented, so I became an organic chemist.
— Koji Nakanishi

2 myśli w temacie “Węglowodory – zadanie z rozwiązaniem”

  1. Jal by wyglądało obliczenie wzoru sumarycznego zs pomocą wody i CO2? Nie mogę na to wpaść :/

Leave a Reply